Grundlegende Mathematik Beispiele

$16^{2 \div 3} \cdot 16^{3 \div 2}$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$16^{2 \div 3 + 3 \div 2}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$16^{\frac{2}{3} + 3 \div 2}$

Schritt 2.2

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$16^{\frac{2}{3} + \frac{3}{2}}$

Schritt 3

Um $\frac{2}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$16^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}}$

Schritt 4

Um $\frac{3}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$16^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Schritt 5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$16^{\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$16^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$16^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3}}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$16^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3 \cdot 3}{6}}$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$16^{\frac{2 \cdot 2 + 3 \cdot 3}{6}}$

Schritt 7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$16^{\frac{4 + 3 \cdot 3}{6}}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$16^{\frac{4 + 9}{6}}$

Schritt 7.3

Addiere $4$ und $9$ .

$16^{\frac{13}{6}}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$16^{\frac{13}{6}}$

Dezimalform:

$406.37466930 \dots$