Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{3} - \frac{1}{4} \div \frac{1}{4} + \frac{1}{9}$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{\frac{3}{4}}{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{3}{4}}{\frac{3}{4}} - \frac{1}{4} \div \frac{1}{4} + \frac{1}{9}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{\frac{3}{4}}{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{\frac{3}{4}}{3 (\frac{3}{4})} - \frac{1}{4} \div \frac{1}{4} + \frac{1}{9}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{1}{4} \div \frac{1}{4}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{3}{4}}{3 (\frac{3}{4})} - (\frac{1}{4} \div \frac{1}{4} \cdot \frac{9}{9}) + \frac{1}{9}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $\frac{1}{4} \div \frac{1}{4}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{3}{4}}{3 (\frac{3}{4})} - \frac{\frac{1}{4} \cdot 9}{\frac{1}{4} \cdot 9} + \frac{1}{9}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{1}{9}$ mit $\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\frac{3}{4}}{3 (\frac{3}{4})} - \frac{\frac{1}{4} \cdot 9}{\frac{1}{4} \cdot 9} + \frac{1}{9} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{4}}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{1}{9}$ mit $\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\frac{3}{4}}{3 (\frac{3}{4})} - \frac{\frac{1}{4} \cdot 9}{\frac{1}{4} \cdot 9} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Schritt 1.7

Kombiniere $3$ und $\frac{3}{4}$ .

$\frac{\frac{3}{4}}{\frac{3 \cdot 3}{4}} - \frac{\frac{1}{4} \cdot 9}{\frac{1}{4} \cdot 9} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{4}} - \frac{\frac{1}{4} \cdot 9}{\frac{1}{4} \cdot 9} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Schritt 1.9

Stelle die Faktoren von $\frac{1}{4} \cdot 9$ um.

$\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{4}} - \frac{\frac{1}{4} \cdot 9}{9 (\frac{1}{4})} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Schritt 1.10

Kombiniere $9$ und $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{4}} - \frac{\frac{1}{4} \cdot 9}{\frac{9}{4}} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{3}{4} - \frac{1}{4} \cdot 9}{\frac{9}{4}} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Multipliziere $- \frac{1}{4} \cdot 9$ .

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $9$ mit $- 1$ .

$\frac{\frac{3}{4} - 9 (\frac{1}{4})}{\frac{9}{4}} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Schritt 3.1.2

Kombiniere $- 9$ und $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\frac{3}{4} + \frac{- 9}{4}}{\frac{9}{4}} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Schritt 3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{\frac{3}{4} - \frac{9}{4}}{\frac{9}{4}} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{3 - 9}{4}}{\frac{9}{4}} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Schritt 4.2

Subtrahiere $9$ von $3$ .

$\frac{\frac{- 6}{4}}{\frac{9}{4}} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 6$ und $4$ .

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Schritt 4.3.1

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{\frac{2 (- 3)}{4}}{\frac{9}{4}} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Schritt 4.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{\frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2}}{\frac{9}{4}} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Schritt 4.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2}}{\frac{9}{4}} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Schritt 4.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{- 3}{2}}{\frac{9}{4}} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Schritt 4.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{- \frac{3}{2}}{\frac{9}{4}} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{4}{9} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{2}$ in den Zähler.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{4}{9} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Schritt 5.2.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{4}{9} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Schritt 5.2.3

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{4}{3 \cdot 3} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Schritt 5.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{4}{3 \cdot 3} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Schritt 5.2.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{2} \cdot \frac{4}{3} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Schritt 5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.3.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{- 1}{2} \cdot \frac{2 (2)}{3} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Schritt 5.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{2} \cdot \frac{2 \cdot 2}{3} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Schritt 5.3.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{2}{3} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Schritt 5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\frac{1}{4}$ .

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Schritt 5.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{2}{3} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Schritt 5.4.2

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{2}{3} + \frac{1}{9}$

Schritt 6

Um $- \frac{2}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{9}$

Schritt 7

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $9$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{1}{9}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$- \frac{2 \cdot 3}{9} + \frac{1}{9}$

Schritt 8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 2 \cdot 3 + 1}{9}$

Schritt 9

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$\frac{- 6 + 1}{9}$

Schritt 9.2

Addiere $- 6$ und $1$ .

$\frac{- 5}{9}$

Schritt 10

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5}{9}$

Schritt 11

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{5}{9}$

Dezimalform:

$- 0.\overline{5}$