Grundlegende Mathematik Beispiele

$- \frac{1}{3} + - \frac{8}{5} \div 5 + (- 4) (3 - \frac{11}{5}) + 3 \div \frac{2}{3} + (2 - 3)$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$- \frac{1}{3} + - \frac{8}{5} \div 5 + (- 4) (3 - \frac{11}{5}) + 3 \div \frac{2}{3} + 2 - 3$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$- \frac{1}{3} + \frac{- \frac{8}{5}}{5} + (- 4) (3 - \frac{11}{5}) + 3 \div \frac{2}{3} + 2 - 3$

Schritt 2.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$- \frac{1}{3} - \frac{8}{5} \cdot \frac{1}{5} + (- 4) (3 - \frac{11}{5}) + 3 \div \frac{2}{3} + 2 - 3$

Schritt 2.3

Multipliziere $- \frac{8}{5} \cdot \frac{1}{5}$ .

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $\frac{8}{5}$ .

$- \frac{1}{3} - \frac{8}{5 \cdot 5} + (- 4) (3 - \frac{11}{5}) + 3 \div \frac{2}{3} + 2 - 3$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$- \frac{1}{3} - \frac{8}{25} + (- 4) (3 - \frac{11}{5}) + 3 \div \frac{2}{3} + 2 - 3$

Schritt 2.4

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{1}{3} - \frac{8}{25} - 4 (3 \cdot \frac{5}{5} - \frac{11}{5}) + 3 \div \frac{2}{3} + 2 - 3$

Schritt 2.5

Kombiniere $3$ und $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{1}{3} - \frac{8}{25} - 4 (\frac{3 \cdot 5}{5} - \frac{11}{5}) + 3 \div \frac{2}{3} + 2 - 3$

Schritt 2.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{1}{3} - \frac{8}{25} - 4 \frac{3 \cdot 5 - 11}{5} + 3 \div \frac{2}{3} + 2 - 3$

Schritt 2.7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.7.1

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$- \frac{1}{3} - \frac{8}{25} - 4 \frac{15 - 11}{5} + 3 \div \frac{2}{3} + 2 - 3$

Schritt 2.7.2

Subtrahiere $11$ von $15$ .

$- \frac{1}{3} - \frac{8}{25} - 4 (\frac{4}{5}) + 3 \div \frac{2}{3} + 2 - 3$

Schritt 2.8

Multipliziere $- 4 (\frac{4}{5})$ .

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Schritt 2.8.1

Kombiniere $- 4$ und $\frac{4}{5}$ .

$- \frac{1}{3} - \frac{8}{25} + \frac{- 4 \cdot 4}{5} + 3 \div \frac{2}{3} + 2 - 3$

Schritt 2.8.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $4$ .

$- \frac{1}{3} - \frac{8}{25} + \frac{- 16}{5} + 3 \div \frac{2}{3} + 2 - 3$

Schritt 2.9

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1}{3} - \frac{8}{25} - \frac{16}{5} + 3 \div \frac{2}{3} + 2 - 3$

Schritt 2.10

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$- \frac{1}{3} - \frac{8}{25} - \frac{16}{5} + 3 (\frac{3}{2}) + 2 - 3$

Schritt 2.11

Multipliziere $3 (\frac{3}{2})$ .

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Schritt 2.11.1

Kombiniere $3$ und $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{1}{3} - \frac{8}{25} - \frac{16}{5} + \frac{3 \cdot 3}{2} + 2 - 3$

Schritt 2.11.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$- \frac{1}{3} - \frac{8}{25} - \frac{16}{5} + \frac{9}{2} + 2 - 3$

Schritt 3

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{50}{50}$ .

$- (\frac{1}{3} \cdot \frac{50}{50}) - \frac{8}{25} - \frac{16}{5} + \frac{9}{2} + 2 - 3$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{50}{50}$ .

$- \frac{50}{3 \cdot 50} - \frac{8}{25} - \frac{16}{5} + \frac{9}{2} + 2 - 3$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\frac{8}{25}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{50}{3 \cdot 50} - (\frac{8}{25} \cdot \frac{6}{6}) - \frac{16}{5} + \frac{9}{2} + 2 - 3$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $\frac{8}{25}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{50}{3 \cdot 50} - \frac{8 \cdot 6}{25 \cdot 6} - \frac{16}{5} + \frac{9}{2} + 2 - 3$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $\frac{16}{5}$ mit $\frac{30}{30}$ .

$- \frac{50}{3 \cdot 50} - \frac{8 \cdot 6}{25 \cdot 6} - (\frac{16}{5} \cdot \frac{30}{30}) + \frac{9}{2} + 2 - 3$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $\frac{16}{5}$ mit $\frac{30}{30}$ .

$- \frac{50}{3 \cdot 50} - \frac{8 \cdot 6}{25 \cdot 6} - \frac{16 \cdot 30}{5 \cdot 30} + \frac{9}{2} + 2 - 3$

Schritt 3.7

Mutltipliziere $\frac{9}{2}$ mit $\frac{75}{75}$ .

$- \frac{50}{3 \cdot 50} - \frac{8 \cdot 6}{25 \cdot 6} - \frac{16 \cdot 30}{5 \cdot 30} + \frac{9}{2} \cdot \frac{75}{75} + 2 - 3$

Schritt 3.8

Mutltipliziere $\frac{9}{2}$ mit $\frac{75}{75}$ .

$- \frac{50}{3 \cdot 50} - \frac{8 \cdot 6}{25 \cdot 6} - \frac{16 \cdot 30}{5 \cdot 30} + \frac{9 \cdot 75}{2 \cdot 75} + 2 - 3$

Schritt 3.9

Schreibe $2$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$- \frac{50}{3 \cdot 50} - \frac{8 \cdot 6}{25 \cdot 6} - \frac{16 \cdot 30}{5 \cdot 30} + \frac{9 \cdot 75}{2 \cdot 75} + \frac{2}{1} - 3$

Schritt 3.10

Mutltipliziere $\frac{2}{1}$ mit $\frac{150}{150}$ .

$- \frac{50}{3 \cdot 50} - \frac{8 \cdot 6}{25 \cdot 6} - \frac{16 \cdot 30}{5 \cdot 30} + \frac{9 \cdot 75}{2 \cdot 75} + \frac{2}{1} \cdot \frac{150}{150} - 3$

Schritt 3.11

Mutltipliziere $\frac{2}{1}$ mit $\frac{150}{150}$ .

$- \frac{50}{3 \cdot 50} - \frac{8 \cdot 6}{25 \cdot 6} - \frac{16 \cdot 30}{5 \cdot 30} + \frac{9 \cdot 75}{2 \cdot 75} + \frac{2 \cdot 150}{150} - 3$

Schritt 3.12

Schreibe $- 3$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$- \frac{50}{3 \cdot 50} - \frac{8 \cdot 6}{25 \cdot 6} - \frac{16 \cdot 30}{5 \cdot 30} + \frac{9 \cdot 75}{2 \cdot 75} + \frac{2 \cdot 150}{150} + \frac{- 3}{1}$

Schritt 3.13

Mutltipliziere $\frac{- 3}{1}$ mit $\frac{150}{150}$ .

$- \frac{50}{3 \cdot 50} - \frac{8 \cdot 6}{25 \cdot 6} - \frac{16 \cdot 30}{5 \cdot 30} + \frac{9 \cdot 75}{2 \cdot 75} + \frac{2 \cdot 150}{150} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{150}{150}$

Schritt 3.14

Mutltipliziere $\frac{- 3}{1}$ mit $\frac{150}{150}$ .

$- \frac{50}{3 \cdot 50} - \frac{8 \cdot 6}{25 \cdot 6} - \frac{16 \cdot 30}{5 \cdot 30} + \frac{9 \cdot 75}{2 \cdot 75} + \frac{2 \cdot 150}{150} + \frac{- 3 \cdot 150}{150}$

Schritt 3.15

Mutltipliziere $3$ mit $50$ .

$- \frac{50}{150} - \frac{8 \cdot 6}{25 \cdot 6} - \frac{16 \cdot 30}{5 \cdot 30} + \frac{9 \cdot 75}{2 \cdot 75} + \frac{2 \cdot 150}{150} + \frac{- 3 \cdot 150}{150}$

Schritt 3.16

Stelle die Faktoren von $25 \cdot 6$ um.

$- \frac{50}{150} - \frac{8 \cdot 6}{6 \cdot 25} - \frac{16 \cdot 30}{5 \cdot 30} + \frac{9 \cdot 75}{2 \cdot 75} + \frac{2 \cdot 150}{150} + \frac{- 3 \cdot 150}{150}$

Schritt 3.17

Mutltipliziere $6$ mit $25$ .

$- \frac{50}{150} - \frac{8 \cdot 6}{150} - \frac{16 \cdot 30}{5 \cdot 30} + \frac{9 \cdot 75}{2 \cdot 75} + \frac{2 \cdot 150}{150} + \frac{- 3 \cdot 150}{150}$

Schritt 3.18

Mutltipliziere $5$ mit $30$ .

$- \frac{50}{150} - \frac{8 \cdot 6}{150} - \frac{16 \cdot 30}{150} + \frac{9 \cdot 75}{2 \cdot 75} + \frac{2 \cdot 150}{150} + \frac{- 3 \cdot 150}{150}$

Schritt 3.19

Mutltipliziere $2$ mit $75$ .

$- \frac{50}{150} - \frac{8 \cdot 6}{150} - \frac{16 \cdot 30}{150} + \frac{9 \cdot 75}{150} + \frac{2 \cdot 150}{150} + \frac{- 3 \cdot 150}{150}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 50 - 8 \cdot 6 - 16 \cdot 30 + 9 \cdot 75 + 2 \cdot 150 - 3 \cdot 150}{150}$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $- 8$ mit $6$ .

$\frac{- 50 - 48 - 16 \cdot 30 + 9 \cdot 75 + 2 \cdot 150 - 3 \cdot 150}{150}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $- 16$ mit $30$ .

$\frac{- 50 - 48 - 480 + 9 \cdot 75 + 2 \cdot 150 - 3 \cdot 150}{150}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $9$ mit $75$ .

$\frac{- 50 - 48 - 480 + 675 + 2 \cdot 150 - 3 \cdot 150}{150}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $2$ mit $150$ .

$\frac{- 50 - 48 - 480 + 675 + 300 - 3 \cdot 150}{150}$

Schritt 5.5

Mutltipliziere $- 3$ mit $150$ .

$\frac{- 50 - 48 - 480 + 675 + 300 - 450}{150}$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.1

Subtrahiere $48$ von $- 50$ .

$\frac{- 98 - 480 + 675 + 300 - 450}{150}$

Schritt 6.2

Subtrahiere $480$ von $- 98$ .

$\frac{- 578 + 675 + 300 - 450}{150}$

Schritt 6.3

Addiere $- 578$ und $675$ .

$\frac{97 + 300 - 450}{150}$

Schritt 6.4

Addiere $97$ und $300$ .

$\frac{397 - 450}{150}$

Schritt 6.5

Subtrahiere $450$ von $397$ .

$\frac{- 53}{150}$

Schritt 6.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{53}{150}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{53}{150}$

Dezimalform:

$- 0.35\overline{3}$