Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{3} \cdot (1 - \frac{1}{3}) \div \frac{5}{3} \cdot (1 + \frac{1}{3})$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{3} (\frac{3}{3} - \frac{1}{3}) \div \frac{5}{3} \cdot (1 + \frac{1}{3})$

Schritt 1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 - 1}{3} \div \frac{5}{3} \cdot (1 + \frac{1}{3})$

Schritt 1.3

Subtrahiere $1$ von $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} \div \frac{5}{3} \cdot (1 + \frac{1}{3})$

Schritt 2

Kombiniere Brüche.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3 \cdot 3} \div \frac{5}{3} \cdot (1 + \frac{1}{3})$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{2}{9} \div \frac{5}{3} \cdot (1 + \frac{1}{3})$

Schritt 3

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{2}{9} \cdot \frac{3}{5} \cdot (1 + \frac{1}{3})$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$\frac{2}{3 (3)} \cdot \frac{3}{5} \cdot (1 + \frac{1}{3})$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{3 \cdot 3} \cdot \frac{3}{5} \cdot (1 + \frac{1}{3})$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{5} \cdot (1 + \frac{1}{3})$

Schritt 5

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{1}{5}$ .

$\frac{2}{3 \cdot 5} \cdot (1 + \frac{1}{3})$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{2}{15} \cdot (1 + \frac{1}{3})$

Schritt 6.2

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2}{15} \cdot (\frac{3}{3} + \frac{1}{3})$

Schritt 6.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2}{15} \cdot \frac{3 + 1}{3}$

Schritt 6.4

Addiere $3$ und $1$ .

$\frac{2}{15} \cdot \frac{4}{3}$

Schritt 7

Multipliziere $\frac{2}{15} \cdot \frac{4}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Mutltipliziere $\frac{2}{15}$ mit $\frac{4}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 4}{15 \cdot 3}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{8}{15 \cdot 3}$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $15$ mit $3$ .

$\frac{8}{45}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{8}{45}$

Dezimalform:

$0.1\overline{7}$