Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{3} - \frac{\frac{13}{8}}{\frac{1}{2}} - \frac{13}{8}$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{\frac{8}{2}}{\frac{8}{2}}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{8}{2}}{\frac{8}{2}} - \frac{\frac{13}{8}}{\frac{1}{2}} - \frac{13}{8}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{\frac{8}{2}}{\frac{8}{2}}$ .

$\frac{\frac{8}{2}}{3 (\frac{8}{2})} - \frac{\frac{13}{8}}{\frac{1}{2}} - \frac{13}{8}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{\frac{13}{8}}{\frac{1}{2}}$ mit $\frac{24}{24}$ .

$\frac{\frac{8}{2}}{3 (\frac{8}{2})} - (\frac{\frac{13}{8}}{\frac{1}{2}} \cdot \frac{24}{24}) - \frac{13}{8}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $\frac{\frac{13}{8}}{\frac{1}{2}}$ mit $\frac{24}{24}$ .

$\frac{\frac{8}{2}}{3 (\frac{8}{2})} - \frac{\frac{13}{8} \cdot 24}{\frac{1}{2} \cdot 24} - \frac{13}{8}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{13}{8}$ mit $\frac{\frac{3}{2}}{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{\frac{8}{2}}{3 (\frac{8}{2})} - \frac{\frac{13}{8} \cdot 24}{\frac{1}{2} \cdot 24} - (\frac{13}{8} \cdot \frac{\frac{3}{2}}{\frac{3}{2}})$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{13}{8}$ mit $\frac{\frac{3}{2}}{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{\frac{8}{2}}{3 (\frac{8}{2})} - \frac{\frac{13}{8} \cdot 24}{\frac{1}{2} \cdot 24} - \frac{13 (\frac{3}{2})}{8 (\frac{3}{2})}$

Schritt 1.7

Kombiniere $3$ und $\frac{8}{2}$ .

$\frac{\frac{8}{2}}{\frac{3 \cdot 8}{2}} - \frac{\frac{13}{8} \cdot 24}{\frac{1}{2} \cdot 24} - \frac{13 (\frac{3}{2})}{8 (\frac{3}{2})}$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$\frac{\frac{8}{2}}{\frac{24}{2}} - \frac{\frac{13}{8} \cdot 24}{\frac{1}{2} \cdot 24} - \frac{13 (\frac{3}{2})}{8 (\frac{3}{2})}$

Schritt 1.9

Stelle die Faktoren von $\frac{1}{2} \cdot 24$ um.

$\frac{\frac{8}{2}}{\frac{24}{2}} - \frac{\frac{13}{8} \cdot 24}{24 (\frac{1}{2})} - \frac{13 (\frac{3}{2})}{8 (\frac{3}{2})}$

Schritt 1.10

Kombiniere $24$ und $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{8}{2}}{\frac{24}{2}} - \frac{\frac{13}{8} \cdot 24}{\frac{24}{2}} - \frac{13 (\frac{3}{2})}{8 (\frac{3}{2})}$

Schritt 1.11

Kombiniere $8$ und $\frac{3}{2}$ .

$\frac{\frac{8}{2}}{\frac{24}{2}} - \frac{\frac{13}{8} \cdot 24}{\frac{24}{2}} - \frac{13 (\frac{3}{2})}{\frac{8 \cdot 3}{2}}$

Schritt 1.12

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$\frac{\frac{8}{2}}{\frac{24}{2}} - \frac{\frac{13}{8} \cdot 24}{\frac{24}{2}} - \frac{13 (\frac{3}{2})}{\frac{24}{2}}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{8}{2} - \frac{13}{8} \cdot 24 - 13 (\frac{3}{2})}{\frac{24}{2}}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Dividiere $8$ durch $2$ .

$\frac{4 - \frac{13}{8} \cdot 24 - 13 (\frac{3}{2})}{\frac{24}{2}}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 3.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{13}{8}$ in den Zähler.

$\frac{4 + \frac{- 13}{8} \cdot 24 - 13 (\frac{3}{2})}{\frac{24}{2}}$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere $8$ aus $24$ heraus.

$\frac{4 + \frac{- 13}{8} \cdot (8 (3)) - 13 (\frac{3}{2})}{\frac{24}{2}}$

Schritt 3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 + \frac{- 13}{8} \cdot (8 \cdot 3) - 13 (\frac{3}{2})}{\frac{24}{2}}$

Schritt 3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 - 13 \cdot 3 - 13 (\frac{3}{2})}{\frac{24}{2}}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $- 13$ mit $3$ .

$\frac{4 - 39 - 13 (\frac{3}{2})}{\frac{24}{2}}$

Schritt 3.4

Multipliziere $- 13 (\frac{3}{2})$ .

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Schritt 3.4.1

Kombiniere $- 13$ und $\frac{3}{2}$ .

$\frac{4 - 39 + \frac{- 13 \cdot 3}{2}}{\frac{24}{2}}$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $- 13$ mit $3$ .

$\frac{4 - 39 + \frac{- 39}{2}}{\frac{24}{2}}$

Schritt 3.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{4 - 39 - \frac{39}{2}}{\frac{24}{2}}$

Schritt 4

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 4.1

Schreibe $4$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{\frac{4}{1} - 39 - \frac{39}{2}}{\frac{24}{2}}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{4}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{4}{1} \cdot \frac{2}{2} - 39 - \frac{39}{2}}{\frac{24}{2}}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{4}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{4 \cdot 2}{2} - 39 - \frac{39}{2}}{\frac{24}{2}}$

Schritt 4.4

Schreibe $- 39$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{- 39}{1} - \frac{39}{2}}{\frac{24}{2}}$

Schritt 4.5

Mutltipliziere $\frac{- 39}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{- 39}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{39}{2}}{\frac{24}{2}}$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $\frac{- 39}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{- 39 \cdot 2}{2} - \frac{39}{2}}{\frac{24}{2}}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{4 \cdot 2 - 39 \cdot 2 - 39}{2}}{\frac{24}{2}}$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{\frac{8 - 39 \cdot 2 - 39}{2}}{\frac{24}{2}}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $- 39$ mit $2$ .

$\frac{\frac{8 - 78 - 39}{2}}{\frac{24}{2}}$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.1

Subtrahiere $78$ von $8$ .

$\frac{\frac{- 70 - 39}{2}}{\frac{24}{2}}$

Schritt 7.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 7.2.1

Subtrahiere $39$ von $- 70$ .

$\frac{\frac{- 109}{2}}{\frac{24}{2}}$

Schritt 7.2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{- \frac{109}{2}}{\frac{24}{2}}$

Schritt 7.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $24$ und $2$ .

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Schritt 7.3.1

Faktorisiere $2$ aus $24$ heraus.

$\frac{- \frac{109}{2}}{\frac{2 \cdot 12}{2}}$

Schritt 7.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{- \frac{109}{2}}{\frac{2 \cdot 12}{2 (1)}}$

Schritt 7.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- \frac{109}{2}}{\frac{2 \cdot 12}{2 \cdot 1}}$

Schritt 7.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- \frac{109}{2}}{\frac{12}{1}}$

Schritt 7.3.2.4

Dividiere $12$ durch $1$ .

$\frac{- \frac{109}{2}}{12}$

Schritt 8

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$- \frac{109}{2} \cdot \frac{1}{12}$

Schritt 9

Multipliziere $- \frac{109}{2} \cdot \frac{1}{12}$ .

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $\frac{1}{12}$ mit $\frac{109}{2}$ .

$- \frac{109}{12 \cdot 2}$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $12$ mit $2$ .

$- \frac{109}{24}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{109}{24}$

Dezimalform:

$- 4.541\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 4 \frac{13}{24}$