Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{3} \cdot 21 + \frac{112}{13} - \frac{9}{45}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $21$ heraus.

$\frac{1}{3} \cdot (3 (7)) + \frac{112}{13} - \frac{9}{45}$

Schritt 1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 7) + \frac{112}{13} - \frac{9}{45}$

Schritt 1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$7 + \frac{112}{13} - \frac{9}{45}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $9$ und $45$ .

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $9$ aus $9$ heraus.

$7 + \frac{112}{13} - \frac{9 (1)}{45}$

Schritt 1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.2.1

Faktorisiere $9$ aus $45$ heraus.

$7 + \frac{112}{13} - \frac{9 \cdot 1}{9 \cdot 5}$

Schritt 1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$7 + \frac{112}{13} - \frac{9 \cdot 1}{9 \cdot 5}$

Schritt 1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$7 + \frac{112}{13} - \frac{1}{5}$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $7$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{7}{1} + \frac{112}{13} - \frac{1}{5}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{7}{1}$ mit $\frac{65}{65}$ .

$\frac{7}{1} \cdot \frac{65}{65} + \frac{112}{13} - \frac{1}{5}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{7}{1}$ mit $\frac{65}{65}$ .

$\frac{7 \cdot 65}{65} + \frac{112}{13} - \frac{1}{5}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $\frac{112}{13}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 \cdot 65}{65} + \frac{112}{13} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{112}{13}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 \cdot 65}{65} + \frac{112 \cdot 5}{13 \cdot 5} - \frac{1}{5}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $\frac{13}{13}$ .

$\frac{7 \cdot 65}{65} + \frac{112 \cdot 5}{13 \cdot 5} - (\frac{1}{5} \cdot \frac{13}{13})$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $\frac{13}{13}$ .

$\frac{7 \cdot 65}{65} + \frac{112 \cdot 5}{13 \cdot 5} - \frac{13}{5 \cdot 13}$

Schritt 2.8

Stelle die Faktoren von $13 \cdot 5$ um.

$\frac{7 \cdot 65}{65} + \frac{112 \cdot 5}{5 \cdot 13} - \frac{13}{5 \cdot 13}$

Schritt 2.9

Mutltipliziere $5$ mit $13$ .

$\frac{7 \cdot 65}{65} + \frac{112 \cdot 5}{65} - \frac{13}{5 \cdot 13}$

Schritt 2.10

Mutltipliziere $5$ mit $13$ .

$\frac{7 \cdot 65}{65} + \frac{112 \cdot 5}{65} - \frac{13}{65}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 \cdot 65 + 112 \cdot 5 - 13}{65}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $7$ mit $65$ .

$\frac{455 + 112 \cdot 5 - 13}{65}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $112$ mit $5$ .

$\frac{455 + 560 - 13}{65}$

Schritt 5

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 5.1

Addiere $455$ und $560$ .

$\frac{1015 - 13}{65}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $13$ von $1015$ .

$\frac{1002}{65}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1002}{65}$

Dezimalform:

$15.41538461 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$15 \frac{27}{65}$