Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{5} \cdot {(\frac{6}{12})}^{2} - \frac{3}{4}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $12$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $6$ aus $6$ heraus.

$\frac{1}{5} \cdot {(\frac{6 (1)}{12})}^{2} - \frac{3}{4}$

Schritt 1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $6$ aus $12$ heraus.

$\frac{1}{5} \cdot {(\frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2})}^{2} - \frac{3}{4}$

Schritt 1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{5} \cdot {(\frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2})}^{2} - \frac{3}{4}$

Schritt 1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{5} \cdot {(\frac{1}{2})}^{2} - \frac{3}{4}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{2}$ an.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{1^{2}}{2^{2}} - \frac{3}{4}$

Schritt 1.3

Kombinieren.

$\frac{1 \cdot 1^{2}}{5 \cdot 2^{2}} - \frac{3}{4}$

Schritt 1.4

Multipliziere $1$ mit $1^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $1$ mit $1^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1.1

Potenziere $1$ mit $1$ .

$\frac{1^{1} \cdot 1^{2}}{5 \cdot 2^{2}} - \frac{3}{4}$

Schritt 1.4.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1^{1 + 2}}{5 \cdot 2^{2}} - \frac{3}{4}$

Schritt 1.4.2

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{1^{3}}{5 \cdot 2^{2}} - \frac{3}{4}$

Schritt 1.5

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{1}{5 \cdot 2^{2}} - \frac{3}{4}$

Schritt 1.6

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{1}{5 \cdot 4} - \frac{3}{4}$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$\frac{1}{20} - \frac{3}{4}$

Schritt 2

Um $- \frac{3}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{20} - \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $20$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{3}{4}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{20} - \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{1}{20} - \frac{3 \cdot 5}{20}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1 - 3 \cdot 5}{20}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $5$ .

$\frac{1 - 15}{20}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $15$ von $1$ .

$\frac{- 14}{20}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 14$ und $20$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $2$ aus $- 14$ heraus.

$\frac{2 (- 7)}{20}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Faktorisiere $2$ aus $20$ heraus.

$\frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 10}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 10}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 7}{10}$

Schritt 7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{7}{10}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{7}{10}$

Dezimalform:

$- 0.7$