Grundlegende Mathematik Beispiele

$\log_{\sqrt{6}} (216)$

Schritt 1

Schreibe zu einer Gleichung um.

$\log_{\sqrt{6}} (216) = x$

Schritt 2

Schreibe $\log_{\sqrt{6}} (216) = x$ in Exponentialform um durch Anwendung der Definition eines Logarithmus. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b$ nicht gleich $1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ äquivalent zu $b^{y} = x$ .

${\sqrt{6}}^{x} = 216$

Schritt 3

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

${\sqrt{6}}^{x} = {\sqrt{6}}^{6}$

Schritt 4

Da die Basen gleich sind, sind die zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$x = 6$

Schritt 5

Die Variable $x$ ist gleich $6$ .

$6$