Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{4} \cdot {(\frac{23}{6})}^{2} - \frac{23}{12} \cdot \frac{23}{6} - \frac{2}{3}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{23}{6}$ an.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{23^{2}}{6^{2}} - \frac{23}{12} \cdot \frac{23}{6} - \frac{2}{3}$

Schritt 1.2

Kombinieren.

$\frac{1 \cdot 23^{2}}{4 \cdot 6^{2}} - \frac{23}{12} \cdot \frac{23}{6} - \frac{2}{3}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $23^{2}$ mit $1$ .

$\frac{23^{2}}{4 \cdot 6^{2}} - \frac{23}{12} \cdot \frac{23}{6} - \frac{2}{3}$

Schritt 1.4

Potenziere $6$ mit $2$ .

$\frac{23^{2}}{4 \cdot 36} - \frac{23}{12} \cdot \frac{23}{6} - \frac{2}{3}$

Schritt 1.5

Potenziere $23$ mit $2$ .

$\frac{529}{4 \cdot 36} - \frac{23}{12} \cdot \frac{23}{6} - \frac{2}{3}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $4$ mit $36$ .

$\frac{529}{144} - \frac{23}{12} \cdot \frac{23}{6} - \frac{2}{3}$

Schritt 1.7

Multipliziere $- \frac{23}{12} \cdot \frac{23}{6}$ .

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Schritt 1.7.1

Mutltipliziere $\frac{23}{6}$ mit $\frac{23}{12}$ .

$\frac{529}{144} - \frac{23 \cdot 23}{6 \cdot 12} - \frac{2}{3}$

Schritt 1.7.2

Mutltipliziere $23$ mit $23$ .

$\frac{529}{144} - \frac{529}{6 \cdot 12} - \frac{2}{3}$

Schritt 1.7.3

Mutltipliziere $6$ mit $12$ .

$\frac{529}{144} - \frac{529}{72} - \frac{2}{3}$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{529}{72}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{529}{144} - (\frac{529}{72} \cdot \frac{2}{2}) - \frac{2}{3}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{529}{72}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{529}{144} - \frac{529 \cdot 2}{72 \cdot 2} - \frac{2}{3}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{48}{48}$ .

$\frac{529}{144} - \frac{529 \cdot 2}{72 \cdot 2} - (\frac{2}{3} \cdot \frac{48}{48})$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{48}{48}$ .

$\frac{529}{144} - \frac{529 \cdot 2}{72 \cdot 2} - \frac{2 \cdot 48}{3 \cdot 48}$

Schritt 2.5

Stelle die Faktoren von $72 \cdot 2$ um.

$\frac{529}{144} - \frac{529 \cdot 2}{2 \cdot 72} - \frac{2 \cdot 48}{3 \cdot 48}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $2$ mit $72$ .

$\frac{529}{144} - \frac{529 \cdot 2}{144} - \frac{2 \cdot 48}{3 \cdot 48}$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $3$ mit $48$ .

$\frac{529}{144} - \frac{529 \cdot 2}{144} - \frac{2 \cdot 48}{144}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{529 - 529 \cdot 2 - 2 \cdot 48}{144}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $- 529$ mit $2$ .

$\frac{529 - 1058 - 2 \cdot 48}{144}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $48$ .

$\frac{529 - 1058 - 96}{144}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $1058$ von $529$ .

$\frac{- 529 - 96}{144}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $96$ von $- 529$ .

$\frac{- 625}{144}$

Schritt 5.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{625}{144}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{625}{144}$

Dezimalform:

$- 4.3402\overline{7}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 4 \frac{49}{144}$