Grundlegende Mathematik Beispiele

$92 - {(48 \div 8 \cdot 5 \div 3 - 2)}^{2} \div 16 \div 4 \cdot 5 \div 2 \cdot 7 - 4 \cdot 20 \div \sqrt{4}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $48 \div 8$ und $5$ .

$92 - {(\frac{48 \cdot 5}{8} \div 3 - 2)}^{2} \div 16 \div 4 \cdot 5 \div 2 \cdot 7 - 4 \cdot 20 \div \sqrt{4}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $48$ mit $5$ .

$92 - {(\frac{240}{8} \div 3 - 2)}^{2} \div 16 \div 4 \cdot 5 \div 2 \cdot 7 - 4 \cdot 20 \div \sqrt{4}$

Schritt 1.3

Dividiere $240$ durch $8$ .

$92 - {(30 \div 3 - 2)}^{2} \div 16 \div 4 \cdot 5 \div 2 \cdot 7 - 4 \cdot 20 \div \sqrt{4}$

Schritt 1.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.1

Um $- 2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$92 - {(30 \div 3 - 2 \cdot \frac{3}{3})}^{2} \div 16 \div 4 \cdot 5 \div 2 \cdot 7 - 4 \cdot 20 \div \sqrt{4}$

Schritt 1.4.2

Kombiniere $- 2$ und $\frac{3}{3}$ .

$92 - {(30 \div 3 + \frac{- 2 \cdot 3}{3})}^{2} \div 16 \div 4 \cdot 5 \div 2 \cdot 7 - 4 \cdot 20 \div \sqrt{4}$

Schritt 1.4.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$92 - {((30 - 2 \cdot 3) \div 3)}^{2} \div 16 \div 4 \cdot 5 \div 2 \cdot 7 - 4 \cdot 20 \div \sqrt{4}$

Schritt 1.4.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.4.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$92 - {((30 - 6) \div 3)}^{2} \div 16 \div 4 \cdot 5 \div 2 \cdot 7 - 4 \cdot 20 \div \sqrt{4}$

Schritt 1.4.4.2

Subtrahiere $6$ von $30$ .

$92 - {(24 \div 3)}^{2} \div 16 \div 4 \cdot 5 \div 2 \cdot 7 - 4 \cdot 20 \div \sqrt{4}$

Schritt 1.4.5

Dividiere $24$ durch $3$ .

$92 - 8^{2} \div 16 \div 4 \cdot 5 \div 2 \cdot 7 - 4 \cdot 20 \div \sqrt{4}$

Schritt 1.4.6

Potenziere $8$ mit $2$ .

$92 - 64 \div 16 \div 4 \cdot 5 \div 2 \cdot 7 - 4 \cdot 20 \div \sqrt{4}$

Schritt 1.5

Dividiere $64$ durch $16$ .

$92 - 4 \div 4 \cdot 5 \div 2 \cdot 7 - 4 \cdot 20 \div \sqrt{4}$

Schritt 1.6

Kombiniere $4 \div 4$ und $5$ .

$92 - \frac{4 \cdot 5}{4} \div 2 \cdot 7 - 4 \cdot 20 \div \sqrt{4}$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$92 - \frac{20}{4} \div 2 \cdot 7 - 4 \cdot 20 \div \sqrt{4}$

Schritt 1.8

Dividiere $20$ durch $4$ .

$92 - 5 \div 2 \cdot 7 - 4 \cdot 20 \div \sqrt{4}$

Schritt 1.9

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$92 - \frac{5}{2} \cdot 7 - 4 \cdot 20 \div \sqrt{4}$

Schritt 1.10

Multipliziere $- \frac{5}{2} \cdot 7$ .

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Schritt 1.10.1

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$92 - 7 (\frac{5}{2}) - 4 \cdot 20 \div \sqrt{4}$

Schritt 1.10.2

Kombiniere $- 7$ und $\frac{5}{2}$ .

$92 + \frac{- 7 \cdot 5}{2} - 4 \cdot 20 \div \sqrt{4}$

Schritt 1.10.3

Mutltipliziere $- 7$ mit $5$ .

$92 + \frac{- 35}{2} - 4 \cdot 20 \div \sqrt{4}$

Schritt 1.11

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$92 - \frac{35}{2} - 4 \cdot 20 \div \sqrt{4}$

Schritt 1.12

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$92 - \frac{35}{2} - \frac{4 \cdot 20}{\sqrt{4}}$

Schritt 1.13

Mutltipliziere $4$ mit $20$ .

$92 - \frac{35}{2} - \frac{80}{\sqrt{4}}$

Schritt 1.14

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.14.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$92 - \frac{35}{2} - \frac{80}{\sqrt{2^{2}}}$

Schritt 1.14.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$92 - \frac{35}{2} - \frac{80}{2}$

Schritt 1.15

Dividiere $80$ durch $2$ .

$92 - \frac{35}{2} - 1 \cdot 40$

Schritt 1.16

Mutltipliziere $- 1$ mit $40$ .

$92 - \frac{35}{2} - 40$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $92$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{92}{1} - \frac{35}{2} - 40$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{92}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{92}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{35}{2} - 40$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{92}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{92 \cdot 2}{2} - \frac{35}{2} - 40$

Schritt 2.4

Schreibe $- 40$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{92 \cdot 2}{2} - \frac{35}{2} + \frac{- 40}{1}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{- 40}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{92 \cdot 2}{2} - \frac{35}{2} + \frac{- 40}{1} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $\frac{- 40}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{92 \cdot 2}{2} - \frac{35}{2} + \frac{- 40 \cdot 2}{2}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{92 \cdot 2 - 35 - 40 \cdot 2}{2}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $92$ mit $2$ .

$\frac{184 - 35 - 40 \cdot 2}{2}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $- 40$ mit $2$ .

$\frac{184 - 35 - 80}{2}$

Schritt 5

Vereinfache durch Substrahieren von Zahlen.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $35$ von $184$ .

$\frac{149 - 80}{2}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $80$ von $149$ .

$\frac{69}{2}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{69}{2}$

Dezimalform:

$34.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$34 \frac{1}{2}$