Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{2 (6.67 \times 10^{- 11}) (8.68 \times 10^{25})}{(25.559 \times 10^{6})})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $2$ mit $6.67$ .

${(\frac{13.34 \cdot 10^{- 11} \cdot 8.68 \cdot 10^{25}}{25.559 \cdot 10^{6}})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $13.34$ mit $8.68$ .

${(\frac{115.7912 (10^{- 11} \cdot 10^{25})}{25.559 \cdot 10^{6}})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 3

Multipliziere $10^{- 11}$ mit $10^{25}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{115.7912 \cdot 10^{- 11 + 25}}{25.559 \cdot 10^{6}})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 3.2

Addiere $- 11$ und $25$ .

${(\frac{115.7912 \cdot 10^{14}}{25.559 \cdot 10^{6}})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 4

Dividiere unter Verwendung der wissenschaftlichen Schreibweise.

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Schritt 4.1

Gruppiere Koeffizienten und gruppiere Exponenten, um Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise zu dividieren.

${((\frac{115.7912}{25.559}) (\frac{10^{14}}{10^{6}}))}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 4.2

Dividiere $115.7912$ durch $25.559$ .

${(4.53034938 \frac{10^{14}}{10^{6}})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 4.3

Subtrahiere den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers für die gleiche Basis

${(4.53034938 \cdot 10^{14 + 6 \cdot - 1})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $6$ mit $- 1$ .

${(4.53034938 \cdot 10^{14 - 6})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 4.5

Subtrahiere $6$ von $14$ .

${(4.53034938 \cdot 10^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.1

Wende die Produktregel auf $4.53034938 \cdot 10^{8}$ an.

${4.53034938}^{\frac{1}{2}} \cdot {(10^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 5.2

Schreibe $4.53034938$ als ${2.12846174}^{2}$ um.

${({2.12846174}^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot {(10^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 5.3

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${2.12846174}^{2 (\frac{1}{2})} \cdot {(10^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${2.12846174}^{2 (\frac{1}{2})} \cdot {(10^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 6.2

Forme den Ausdruck um.

${2.12846174}^{1} \cdot {(10^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 7

Berechne den Exponenten.

$2.12846174 \cdot {(10^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 8

Multipliziere die Exponenten in ${(10^{8})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Schritt 8.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2.12846174 \cdot 10^{8 (\frac{1}{2})}$

Schritt 8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 8.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$2.12846174 \cdot 10^{2 (4) \frac{1}{2}}$

Schritt 8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2.12846174 \cdot 10^{2 \cdot 4 \frac{1}{2}}$

Schritt 8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$2.12846174 \cdot 10^{4}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Wissenschaftliche Schreibweise:

$2.12846174 \cdot 10^{4}$

Ausmultiplizierte Form:

$21284.61742125$