Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{100}{2} \cdot 5 + \sqrt{49} - \frac{3}{4} \cdot \frac{16}{27}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Dividiere $100$ durch $2$ .

$50 \cdot 5 + \sqrt{49} - \frac{3}{4} \cdot \frac{16}{27}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $50$ mit $5$ .

$250 + \sqrt{49} - \frac{3}{4} \cdot \frac{16}{27}$

Schritt 1.3

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$250 + \sqrt{7^{2}} - \frac{3}{4} \cdot \frac{16}{27}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$250 + 7 - \frac{3}{4} \cdot \frac{16}{27}$

Schritt 1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{4}$ in den Zähler.

$250 + 7 + \frac{- 3}{4} \cdot \frac{16}{27}$

Schritt 1.5.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$250 + 7 + \frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{16}{27}$

Schritt 1.5.3

Faktorisiere $3$ aus $27$ heraus.

$250 + 7 + \frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{16}{3 \cdot 9}$

Schritt 1.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$250 + 7 + \frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{16}{3 \cdot 9}$

Schritt 1.5.5

Forme den Ausdruck um.

$250 + 7 + \frac{- 1}{4} \cdot \frac{16}{9}$

Schritt 1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.6.1

Faktorisiere $4$ aus $16$ heraus.

$250 + 7 + \frac{- 1}{4} \cdot \frac{4 (4)}{9}$

Schritt 1.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$250 + 7 + \frac{- 1}{4} \cdot \frac{4 \cdot 4}{9}$

Schritt 1.6.3

Forme den Ausdruck um.

$250 + 7 - 1 \cdot \frac{4}{9}$

Schritt 1.7

Schreibe $- 1 (\frac{4}{9})$ als $- (\frac{4}{9})$ um.

$250 + 7 - \frac{4}{9}$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $250$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{250}{1} + 7 - \frac{4}{9}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{250}{1}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{250}{1} \cdot \frac{9}{9} + 7 - \frac{4}{9}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{250}{1}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{250 \cdot 9}{9} + 7 - \frac{4}{9}$

Schritt 2.4

Schreibe $7$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{250 \cdot 9}{9} + \frac{7}{1} - \frac{4}{9}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{7}{1}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{250 \cdot 9}{9} + \frac{7}{1} \cdot \frac{9}{9} - \frac{4}{9}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $\frac{7}{1}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{250 \cdot 9}{9} + \frac{7 \cdot 9}{9} - \frac{4}{9}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{250 \cdot 9 + 7 \cdot 9 - 4}{9}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $250$ mit $9$ .

$\frac{2250 + 7 \cdot 9 - 4}{9}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $7$ mit $9$ .

$\frac{2250 + 63 - 4}{9}$

Schritt 5

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 5.1

Addiere $2250$ und $63$ .

$\frac{2313 - 4}{9}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $4$ von $2313$ .

$\frac{2309}{9}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{2309}{9}$

Dezimalform:

$256.\overline{5}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$256 \frac{5}{9}$