Grundlegende Mathematik Beispiele

$10^{- 3} + 10^{- 2} + 10 + 10^{- 1} + 10^{- 2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{10^{3}} + 10^{- 2} + 10 + 10^{- 1} + 10^{- 2}$

Schritt 1.2

Potenziere $10$ mit $3$ .

$\frac{1}{1000} + 10^{- 2} + 10 + 10^{- 1} + 10^{- 2}$

Schritt 1.3

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{1000} + \frac{1}{10^{2}} + 10 + 10^{- 1} + 10^{- 2}$

Schritt 1.4

Potenziere $10$ mit $2$ .

$\frac{1}{1000} + \frac{1}{100} + 10 + 10^{- 1} + 10^{- 2}$

Schritt 1.5

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{1000} + \frac{1}{100} + 10 + \frac{1}{10} + 10^{- 2}$

Schritt 1.6

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{1000} + \frac{1}{100} + 10 + \frac{1}{10} + \frac{1}{10^{2}}$

Schritt 1.7

Potenziere $10$ mit $2$ .

$\frac{1}{1000} + \frac{1}{100} + 10 + \frac{1}{10} + \frac{1}{100}$

Schritt 2

Kombiniere Brüche.

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Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$10 + \frac{1}{1000} + \frac{1 + 1}{100} + \frac{1}{10}$

Schritt 2.2

Addiere $1$ und $1$ .

$10 + \frac{1}{1000} + \frac{2}{100} + \frac{1}{10}$

Schritt 3

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 3.1

Schreibe $10$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{10}{1} + \frac{1}{1000} + \frac{2}{100} + \frac{1}{10}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{10}{1}$ mit $\frac{1000}{1000}$ .

$\frac{10}{1} \cdot \frac{1000}{1000} + \frac{1}{1000} + \frac{2}{100} + \frac{1}{10}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\frac{10}{1}$ mit $\frac{1000}{1000}$ .

$\frac{10 \cdot 1000}{1000} + \frac{1}{1000} + \frac{2}{100} + \frac{1}{10}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $\frac{2}{100}$ mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{10 \cdot 1000}{1000} + \frac{1}{1000} + \frac{2}{100} \cdot \frac{10}{10} + \frac{1}{10}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $\frac{2}{100}$ mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{10 \cdot 1000}{1000} + \frac{1}{1000} + \frac{2 \cdot 10}{100 \cdot 10} + \frac{1}{10}$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $\frac{1}{10}$ mit $\frac{100}{100}$ .

$\frac{10 \cdot 1000}{1000} + \frac{1}{1000} + \frac{2 \cdot 10}{100 \cdot 10} + \frac{1}{10} \cdot \frac{100}{100}$

Schritt 3.7

Mutltipliziere $\frac{1}{10}$ mit $\frac{100}{100}$ .

$\frac{10 \cdot 1000}{1000} + \frac{1}{1000} + \frac{2 \cdot 10}{100 \cdot 10} + \frac{100}{10 \cdot 100}$

Schritt 3.8

Stelle die Faktoren von $100 \cdot 10$ um.

$\frac{10 \cdot 1000}{1000} + \frac{1}{1000} + \frac{2 \cdot 10}{10 \cdot 100} + \frac{100}{10 \cdot 100}$

Schritt 3.9

Mutltipliziere $10$ mit $100$ .

$\frac{10 \cdot 1000}{1000} + \frac{1}{1000} + \frac{2 \cdot 10}{1000} + \frac{100}{10 \cdot 100}$

Schritt 3.10

Mutltipliziere $10$ mit $100$ .

$\frac{10 \cdot 1000}{1000} + \frac{1}{1000} + \frac{2 \cdot 10}{1000} + \frac{100}{1000}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{10 \cdot 1000 + 1 + 2 \cdot 10 + 100}{1000}$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $10$ mit $1000$ .

$\frac{10000 + 1 + 2 \cdot 10 + 100}{1000}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $2$ mit $10$ .

$\frac{10000 + 1 + 20 + 100}{1000}$

Schritt 6

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 6.1

Addiere $10000$ und $1$ .

$\frac{10001 + 20 + 100}{1000}$

Schritt 6.2

Addiere $10001$ und $20$ .

$\frac{10021 + 100}{1000}$

Schritt 6.3

Addiere $10021$ und $100$ .

$\frac{10121}{1000}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{10121}{1000}$

Dezimalform:

$10.121$

Darstellung als gemischte Zahl:

$10 \frac{121}{1000}$