Grundlegende Mathematik Beispiele

$10^{16 {(6.77 \cdot 10^{6})}^{- 3}}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$10^{16 \frac{1}{{(6.77 \cdot 10^{6})}^{3}}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $6.77 \cdot 10^{6}$ an.

$10^{16 \frac{1}{{6.77}^{3} \cdot {(10^{6})}^{3}}}$

Schritt 2.2

Potenziere $6.77$ mit $3$ .

$10^{16 \frac{1}{310.288733 \cdot {(10^{6})}^{3}}}$

Schritt 2.3

Multipliziere die Exponenten in ${(10^{6})}^{3}$ .

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Schritt 2.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10^{16 \frac{1}{310.288733 \cdot 10^{6 \cdot 3}}}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$10^{16 \frac{1}{310.288733 \cdot 10^{18}}}$

Schritt 2.4

Potenziere $10$ mit $18$ .

$10^{16 \frac{1}{310.288733 \cdot 1000000000000000000}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $310.288733$ mit $1000000000000000000$ .

$10^{16 (\frac{1}{310288733000000000000})}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $16$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $16$ aus $310288733000000000000$ heraus.

$10^{16 \frac{1}{16 (19393045812500000000)}}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$10^{16 \frac{1}{16 \cdot 19393045812500000000}}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$10^{\frac{1}{19393045812500000000}}$

Schritt 3.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $1$ durch $19393045812500000000$ .

$10^{0}$

Schritt 3.3.2

Potenziere $10$ mit $0$ .

$1$