Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{\sqrt{(9 \times 10^{9}) (0.000037) (0.000038)}}{31^{2}}$

Schritt 1

Convert $0.000037$ to scientific notation.

$\frac{\sqrt{9 \cdot 10^{9} \cdot 3.7 \cdot 10^{- 5} \cdot 0.000038}}{31^{2}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $9$ mit $3.7$ .

$\frac{\sqrt{33.3 (10^{9} \cdot 10^{- 5}) \cdot 0.000038}}{31^{2}}$

Schritt 3

Multipliziere $10^{9}$ mit $10^{- 5}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{\sqrt{33.3 \cdot 10^{9 - 5} \cdot 0.000038}}{31^{2}}$

Schritt 3.2

Subtrahiere $5$ von $9$ .

$\frac{\sqrt{33.3 \cdot 10^{4} \cdot 0.000038}}{31^{2}}$

Schritt 4

Convert $0.000038$ to scientific notation.

$\frac{\sqrt{33.3 \cdot 10^{4} \cdot 3.8 \cdot 10^{- 5}}}{31^{2}}$

Schritt 5

Mutltipliziere $33.3$ mit $3.8$ .

$\frac{\sqrt{126.54 (10^{4} \cdot 10^{- 5})}}{31^{2}}$

Schritt 6

Multipliziere $10^{4}$ mit $10^{- 5}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{\sqrt{126.54 \cdot 10^{4 - 5}}}{31^{2}}$

Schritt 6.2

Subtrahiere $5$ von $4$ .

$\frac{\sqrt{126.54 \cdot 10^{- 1}}}{31^{2}}$

Schritt 7

Schreibe $126.54 \cdot 10^{- 1}$ als $12.654 \cdot 10^{0}$ um.

$\frac{\sqrt{12.654 \cdot 10^{0}}}{31^{2}}$

Schritt 8

Schreibe $\sqrt{12.654 \cdot 10^{0}}$ als $\sqrt{12.654} \cdot \sqrt{10^{0}}$ um.

$\frac{\sqrt{12.654} \cdot \sqrt{10^{0}}}{31^{2}}$

Schritt 9

Berechne die Wurzel.

$\frac{3.55724612 \cdot \sqrt{10^{0}}}{31^{2}}$

Schritt 10

Schreibe $10^{0}$ als ${(10^{0})}^{2}$ um.

$\frac{3.55724612 \cdot \sqrt{{(10^{0})}^{2}}}{31^{2}}$

Schritt 11

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{3.55724612 \cdot 10^{0}}{31^{2}}$

Schritt 12

Konvertiere $3.55724612 \cdot 10^{0}$ nach der wissenschaftlichen Notation.

$\frac{3.55724612}{31^{2}}$

Schritt 13

Potenziere $31$ mit $2$ .

$\frac{3.55724612}{961}$

Schritt 14

Dividiere $3.55724612$ durch $961$ .

$0.0037016$