Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{2} - \frac{\frac{1}{4} + \frac{2}{3}}{1 - (\frac{1}{6})}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $12$ .

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Schritt 1.1.1

Mutltipliziere $\frac{\frac{1}{4} + \frac{2}{3}}{1 - \frac{1}{6}}$ mit $\frac{12}{12}$ .

$\frac{1}{2} - (\frac{12}{12} \cdot \frac{\frac{1}{4} + \frac{2}{3}}{1 - \frac{1}{6}})$

Schritt 1.1.2

Kombinieren.

$\frac{1}{2} - \frac{12 (\frac{1}{4} + \frac{2}{3})}{12 (1 - \frac{1}{6})}$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{2} - \frac{12 (\frac{1}{4}) + 12 (\frac{2}{3})}{12 \cdot 1 + 12 (- \frac{1}{6})}$

Schritt 1.3

Vereinfache durch Kürzen.

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Schritt 1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.3.1.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$\frac{1}{2} - \frac{4 (3) \frac{1}{4} + 12 (\frac{2}{3})}{12 \cdot 1 + 12 (- \frac{1}{6})}$

Schritt 1.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} - \frac{4 \cdot 3 \frac{1}{4} + 12 (\frac{2}{3})}{12 \cdot 1 + 12 (- \frac{1}{6})}$

Schritt 1.3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} - \frac{3 + 12 (\frac{2}{3})}{12 \cdot 1 + 12 (- \frac{1}{6})}$

Schritt 1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$\frac{1}{2} - \frac{3 + 3 (4) \frac{2}{3}}{12 \cdot 1 + 12 (- \frac{1}{6})}$

Schritt 1.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} - \frac{3 + 3 \cdot 4 \frac{2}{3}}{12 \cdot 1 + 12 (- \frac{1}{6})}$

Schritt 1.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} - \frac{3 + 4 \cdot 2}{12 \cdot 1 + 12 (- \frac{1}{6})}$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{1}{2} - \frac{3 + 8}{12 \cdot 1 + 12 (- \frac{1}{6})}$

Schritt 1.3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 1.3.4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{6}$ in den Zähler.

$\frac{1}{2} - \frac{3 + 8}{12 \cdot 1 + 12 (\frac{- 1}{6})}$

Schritt 1.3.4.2

Faktorisiere $6$ aus $12$ heraus.

$\frac{1}{2} - \frac{3 + 8}{12 \cdot 1 + 6 (2) \frac{- 1}{6}}$

Schritt 1.3.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} - \frac{3 + 8}{12 \cdot 1 + 6 \cdot 2 \frac{- 1}{6}}$

Schritt 1.3.4.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} - \frac{3 + 8}{12 \cdot 1 + 2 \cdot - 1}$

Schritt 1.3.5

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{1}{2} - \frac{3 + 8}{12 \cdot 1 - 2}$

Schritt 1.4

Addiere $3$ und $8$ .

$\frac{1}{2} - \frac{11}{12 \cdot 1 - 2}$

Schritt 1.5

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $12$ mit $1$ .

$\frac{1}{2} - \frac{11}{12 - 2}$

Schritt 1.5.2

Subtrahiere $2$ von $12$ .

$\frac{1}{2} - \frac{11}{10}$

Schritt 2

Um $\frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{11}{10}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $10$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{2 \cdot 5} - \frac{11}{10}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{5}{10} - \frac{11}{10}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 - 11}{10}$

Schritt 4.2

Subtrahiere $11$ von $5$ .

$\frac{- 6}{10}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 6$ und $10$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{2 (- 3)}{10}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$\frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 5}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 5}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 3}{5}$

Schritt 6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3}{5}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{3}{5}$

Dezimalform:

$- 0.6$