Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{2} \cdot (1.5 \cdot 0.6 + \frac{1.3}{\sqrt{0.52}})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $1.5$ mit $0.6$ .

$\frac{1}{2} \cdot (0.9 + \frac{1.3}{\sqrt{0.52}})$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{1.3}{\sqrt{0.52}}$ mit $\frac{\sqrt{0.52}}{\sqrt{0.52}}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (0.9 + \frac{1.3}{\sqrt{0.52}} \cdot \frac{\sqrt{0.52}}{\sqrt{0.52}})$

Schritt 1.3

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{1.3}{\sqrt{0.52}}$ mit $\frac{\sqrt{0.52}}{\sqrt{0.52}}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (0.9 + \frac{1.3 \sqrt{0.52}}{\sqrt{0.52} \sqrt{0.52}})$

Schritt 1.3.2

Potenziere $\sqrt{0.52}$ mit $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot (0.9 + \frac{1.3 \sqrt{0.52}}{{\sqrt{0.52}}^{1} \sqrt{0.52}})$

Schritt 1.3.3

Potenziere $\sqrt{0.52}$ mit $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot (0.9 + \frac{1.3 \sqrt{0.52}}{{\sqrt{0.52}}^{1} {\sqrt{0.52}}^{1}})$

Schritt 1.3.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{2} \cdot (0.9 + \frac{1.3 \sqrt{0.52}}{{\sqrt{0.52}}^{1 + 1}})$

Schritt 1.3.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot (0.9 + \frac{1.3 \sqrt{0.52}}{{\sqrt{0.52}}^{2}})$

Schritt 1.3.6

Schreibe ${\sqrt{0.52}}^{2}$ als $0.52$ um.

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Schritt 1.3.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{0.52}$ als ${0.52}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{1}{2} \cdot (0.9 + \frac{1.3 \sqrt{0.52}}{{({0.52}^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Schritt 1.3.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (0.9 + \frac{1.3 \sqrt{0.52}}{{0.52}^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Schritt 1.3.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot (0.9 + \frac{1.3 \sqrt{0.52}}{{0.52}^{\frac{2}{2}}})$

Schritt 1.3.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.3.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} \cdot (0.9 + \frac{1.3 \sqrt{0.52}}{{0.52}^{\frac{2}{2}}})$

Schritt 1.3.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} \cdot (0.9 + \frac{1.3 \sqrt{0.52}}{{0.52}^{1}})$

Schritt 1.3.6.5

Berechne den Exponenten.

$\frac{1}{2} \cdot (0.9 + \frac{1.3 \sqrt{0.52}}{0.52})$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $1.3$ mit $\sqrt{0.52}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (0.9 + \frac{0.93744333}{0.52})$

Schritt 1.5

Dividiere $0.93744333$ durch $0.52$ .

$\frac{1}{2} \cdot (0.9 + 1.80277563)$

Schritt 2

Kombiniere Brüche.

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Schritt 2.1

Addiere $0.9$ und $1.80277563$ .

$\frac{1}{2} \cdot 2.70277563$

Schritt 2.2

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2.70277563$ .

$\frac{2.70277563}{2}$

Schritt 2.3

Dividiere $2.70277563$ durch $2$ .

$1.35138781$