Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{14} - \frac{1}{7} \div \frac{1}{4} - \frac{1}{8}$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{1}{14}$ mit $\frac{\frac{4}{4}}{\frac{4}{4}}$ .

$\frac{1}{14} \cdot \frac{\frac{4}{4}}{\frac{4}{4}} - \frac{1}{7} \div \frac{1}{4} - \frac{1}{8}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{1}{14}$ mit $\frac{\frac{4}{4}}{\frac{4}{4}}$ .

$\frac{\frac{4}{4}}{14 (\frac{4}{4})} - \frac{1}{7} \div \frac{1}{4} - \frac{1}{8}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{1}{7} \div \frac{1}{4}$ mit $\frac{56}{56}$ .

$\frac{\frac{4}{4}}{14 (\frac{4}{4})} - (\frac{1}{7} \div \frac{1}{4} \cdot \frac{56}{56}) - \frac{1}{8}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $\frac{1}{7} \div \frac{1}{4}$ mit $\frac{56}{56}$ .

$\frac{\frac{4}{4}}{14 (\frac{4}{4})} - \frac{\frac{1}{7} \cdot 56}{\frac{1}{4} \cdot 56} - \frac{1}{8}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{1}{8}$ mit $\frac{\frac{7}{4}}{\frac{7}{4}}$ .

$\frac{\frac{4}{4}}{14 (\frac{4}{4})} - \frac{\frac{1}{7} \cdot 56}{\frac{1}{4} \cdot 56} - (\frac{1}{8} \cdot \frac{\frac{7}{4}}{\frac{7}{4}})$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{1}{8}$ mit $\frac{\frac{7}{4}}{\frac{7}{4}}$ .

$\frac{\frac{4}{4}}{14 (\frac{4}{4})} - \frac{\frac{1}{7} \cdot 56}{\frac{1}{4} \cdot 56} - \frac{\frac{7}{4}}{8 (\frac{7}{4})}$

Schritt 1.7

Kombiniere $14$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{4}{4}}{\frac{14 \cdot 4}{4}} - \frac{\frac{1}{7} \cdot 56}{\frac{1}{4} \cdot 56} - \frac{\frac{7}{4}}{8 (\frac{7}{4})}$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $14$ mit $4$ .

$\frac{\frac{4}{4}}{\frac{56}{4}} - \frac{\frac{1}{7} \cdot 56}{\frac{1}{4} \cdot 56} - \frac{\frac{7}{4}}{8 (\frac{7}{4})}$

Schritt 1.9

Stelle die Faktoren von $\frac{1}{4} \cdot 56$ um.

$\frac{\frac{4}{4}}{\frac{56}{4}} - \frac{\frac{1}{7} \cdot 56}{56 (\frac{1}{4})} - \frac{\frac{7}{4}}{8 (\frac{7}{4})}$

Schritt 1.10

Kombiniere $56$ und $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\frac{4}{4}}{\frac{56}{4}} - \frac{\frac{1}{7} \cdot 56}{\frac{56}{4}} - \frac{\frac{7}{4}}{8 (\frac{7}{4})}$

Schritt 1.11

Kombiniere $8$ und $\frac{7}{4}$ .

$\frac{\frac{4}{4}}{\frac{56}{4}} - \frac{\frac{1}{7} \cdot 56}{\frac{56}{4}} - \frac{\frac{7}{4}}{\frac{8 \cdot 7}{4}}$

Schritt 1.12

Mutltipliziere $8$ mit $7$ .

$\frac{\frac{4}{4}}{\frac{56}{4}} - \frac{\frac{1}{7} \cdot 56}{\frac{56}{4}} - \frac{\frac{7}{4}}{\frac{56}{4}}$

Schritt 2

Kombiniere Brüche.

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Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{4}{4} - \frac{1}{7} \cdot 56 - \frac{7}{4}}{\frac{56}{4}}$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- \frac{1}{7} \cdot 56 + \frac{4 - 7}{4}}{\frac{56}{4}}$

Schritt 2.3

Subtrahiere $7$ von $4$ .

$\frac{- \frac{1}{7} \cdot 56 + \frac{- 3}{4}}{\frac{56}{4}}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 3.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{7}$ in den Zähler.

$\frac{\frac{- 1}{7} \cdot 56 + \frac{- 3}{4}}{\frac{56}{4}}$

Schritt 3.1.2

Faktorisiere $7$ aus $56$ heraus.

$\frac{\frac{- 1}{7} \cdot (7 (8)) + \frac{- 3}{4}}{\frac{56}{4}}$

Schritt 3.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{- 1}{7} \cdot (7 \cdot 8) + \frac{- 3}{4}}{\frac{56}{4}}$

Schritt 3.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1 \cdot 8 + \frac{- 3}{4}}{\frac{56}{4}}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $8$ .

$\frac{- 8 + \frac{- 3}{4}}{\frac{56}{4}}$

Schritt 3.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{- 8 - \frac{3}{4}}{\frac{56}{4}}$

Schritt 4

Um $- 8$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 8 \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4}}{\frac{56}{4}}$

Schritt 5

Kombiniere $- 8$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{- 8 \cdot 4}{4} - \frac{3}{4}}{\frac{56}{4}}$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{- 8 \cdot 4 - 3}{4}}{\frac{56}{4}}$

Schritt 7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $- 8$ mit $4$ .

$\frac{\frac{- 32 - 3}{4}}{\frac{56}{4}}$

Schritt 7.2

Subtrahiere $3$ von $- 32$ .

$\frac{\frac{- 35}{4}}{\frac{56}{4}}$

Schritt 8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{- \frac{35}{4}}{\frac{56}{4}}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Teiler von $56$ und $4$ .

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Schritt 9.1

Faktorisiere $4$ aus $56$ heraus.

$\frac{- \frac{35}{4}}{\frac{4 \cdot 14}{4}}$

Schritt 9.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 9.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$\frac{- \frac{35}{4}}{\frac{4 \cdot 14}{4 (1)}}$

Schritt 9.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- \frac{35}{4}}{\frac{4 \cdot 14}{4 \cdot 1}}$

Schritt 9.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- \frac{35}{4}}{\frac{14}{1}}$

Schritt 9.2.4

Dividiere $14$ durch $1$ .

$\frac{- \frac{35}{4}}{14}$

Schritt 10

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$- \frac{35}{4} \cdot \frac{1}{14}$

Schritt 11

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 11.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{35}{4}$ in den Zähler.

$\frac{- 35}{4} \cdot \frac{1}{14}$

Schritt 11.2

Faktorisiere $7$ aus $- 35$ heraus.

$\frac{7 (- 5)}{4} \cdot \frac{1}{14}$

Schritt 11.3

Faktorisiere $7$ aus $14$ heraus.

$\frac{7 \cdot - 5}{4} \cdot \frac{1}{7 \cdot 2}$

Schritt 11.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 \cdot - 5}{4} \cdot \frac{1}{7 \cdot 2}$

Schritt 11.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 5}{4} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 12

Mutltipliziere $\frac{- 5}{4}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 5}{4 \cdot 2}$

Schritt 13

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 13.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{- 5}{8}$

Schritt 13.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5}{8}$

Schritt 14

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{5}{8}$

Dezimalform:

$- 0.625$