Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{256} \div {(\frac{1}{4})}^{7}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{\frac{1}{256}}{{(\frac{1}{4})}^{7}}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{1}{256} \cdot \frac{1}{{(\frac{1}{4})}^{7}}$

Schritt 3

Kombiniere Brüche.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kombinieren.

$\frac{1 \cdot 1}{256 {(\frac{1}{4})}^{7}}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$\frac{1}{256 {(\frac{1}{4})}^{7}}$

Schritt 4

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Schreibe $256$ als $2^{8}$ um.

$\frac{1}{2^{8} {(\frac{1}{4})}^{7}}$

Schritt 4.2

Schreibe $\frac{1}{4}$ als $4^{- 1}$ um.

$\frac{1}{2^{8} {(4^{- 1})}^{7}}$

Schritt 4.3

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{1}{2^{8} {({(2^{2})}^{- 1})}^{7}}$

Schritt 4.4

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{8} {(2^{2 \cdot - 1})}^{7}}$

Schritt 4.5

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{1}{2^{8} {(2^{- 2})}^{7}}$

Schritt 4.6

Multipliziere die Exponenten in ${(2^{- 2})}^{7}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{8} \cdot 2^{- 2 \cdot 7}}$

Schritt 4.6.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $7$ .

$\frac{1}{2^{8} \cdot 2^{- 14}}$

Schritt 4.7

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{2^{8 - 14}}$

Schritt 4.8

Subtrahiere $14$ von $8$ .

$\frac{1}{2^{- 6}}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{2^{6}}}$

Schritt 5.2

Potenziere $2$ mit $6$ .

$\frac{1}{\frac{1}{64}}$

Schritt 6

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$1 \cdot 64$

Schritt 7

Mutltipliziere $64$ mit $1$ .

$64$