Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{3} - (\frac{1}{2} + 1) + \frac{3}{4} - \frac{3}{5}$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{20}{20}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{20}{20} - (\frac{1}{2} + 1) + \frac{3}{4} - \frac{3}{5}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{20}{20}$ .

$\frac{20}{3 \cdot 20} - (\frac{1}{2} + 1) + \frac{3}{4} - \frac{3}{5}$

Schritt 1.3

Schreibe $- (\frac{1}{2} + 1)$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{20}{3 \cdot 20} + \frac{- (\frac{1}{2} + 1)}{1} + \frac{3}{4} - \frac{3}{5}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $\frac{- (\frac{1}{2} + 1)}{1}$ mit $\frac{60}{60}$ .

$\frac{20}{3 \cdot 20} + \frac{- (\frac{1}{2} + 1)}{1} \cdot \frac{60}{60} + \frac{3}{4} - \frac{3}{5}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{- (\frac{1}{2} + 1)}{1}$ mit $\frac{60}{60}$ .

$\frac{20}{3 \cdot 20} + \frac{- (\frac{1}{2} + 1) \cdot 60}{60} + \frac{3}{4} - \frac{3}{5}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{3}{4}$ mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{20}{3 \cdot 20} + \frac{- (\frac{1}{2} + 1) \cdot 60}{60} + \frac{3}{4} \cdot \frac{15}{15} - \frac{3}{5}$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $\frac{3}{4}$ mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{20}{3 \cdot 20} + \frac{- (\frac{1}{2} + 1) \cdot 60}{60} + \frac{3 \cdot 15}{4 \cdot 15} - \frac{3}{5}$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $\frac{3}{5}$ mit $\frac{12}{12}$ .

$\frac{20}{3 \cdot 20} + \frac{- (\frac{1}{2} + 1) \cdot 60}{60} + \frac{3 \cdot 15}{4 \cdot 15} - (\frac{3}{5} \cdot \frac{12}{12})$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $\frac{3}{5}$ mit $\frac{12}{12}$ .

$\frac{20}{3 \cdot 20} + \frac{- (\frac{1}{2} + 1) \cdot 60}{60} + \frac{3 \cdot 15}{4 \cdot 15} - \frac{3 \cdot 12}{5 \cdot 12}$

Schritt 1.10

Mutltipliziere $3$ mit $20$ .

$\frac{20}{60} + \frac{- (\frac{1}{2} + 1) \cdot 60}{60} + \frac{3 \cdot 15}{4 \cdot 15} - \frac{3 \cdot 12}{5 \cdot 12}$

Schritt 1.11

Mutltipliziere $4$ mit $15$ .

$\frac{20}{60} + \frac{- (\frac{1}{2} + 1) \cdot 60}{60} + \frac{3 \cdot 15}{60} - \frac{3 \cdot 12}{5 \cdot 12}$

Schritt 1.12

Mutltipliziere $5$ mit $12$ .

$\frac{20}{60} + \frac{- (\frac{1}{2} + 1) \cdot 60}{60} + \frac{3 \cdot 15}{60} - \frac{3 \cdot 12}{60}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{20 - (\frac{1}{2} + 1) \cdot 60 + 3 \cdot 15 - 3 \cdot 12}{60}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{20 - (\frac{1}{2} + \frac{2}{2}) \cdot 60 + 3 \cdot 15 - 3 \cdot 12}{60}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{20 - \frac{1 + 2}{2} \cdot 60 + 3 \cdot 15 - 3 \cdot 12}{60}$

Schritt 3.3

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{20 - \frac{3}{2} \cdot 60 + 3 \cdot 15 - 3 \cdot 12}{60}$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{2}$ in den Zähler.

$\frac{20 + \frac{- 3}{2} \cdot 60 + 3 \cdot 15 - 3 \cdot 12}{60}$

Schritt 3.4.2

Faktorisiere $2$ aus $60$ heraus.

$\frac{20 + \frac{- 3}{2} \cdot (2 (30)) + 3 \cdot 15 - 3 \cdot 12}{60}$

Schritt 3.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{20 + \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot 30) + 3 \cdot 15 - 3 \cdot 12}{60}$

Schritt 3.4.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{20 - 3 \cdot 30 + 3 \cdot 15 - 3 \cdot 12}{60}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $- 3$ mit $30$ .

$\frac{20 - 90 + 3 \cdot 15 - 3 \cdot 12}{60}$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $3$ mit $15$ .

$\frac{20 - 90 + 45 - 3 \cdot 12}{60}$

Schritt 3.7

Mutltipliziere $- 3$ mit $12$ .

$\frac{20 - 90 + 45 - 36}{60}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $90$ von $20$ .

$\frac{- 70 + 45 - 36}{60}$

Schritt 4.2

Addiere $- 70$ und $45$ .

$\frac{- 25 - 36}{60}$

Schritt 4.3

Subtrahiere $36$ von $- 25$ .

$\frac{- 61}{60}$

Schritt 4.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{61}{60}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{61}{60}$

Dezimalform:

$- 1.01\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 1 \frac{1}{60}$