Grundlegende Mathematik Beispiele

$5 - \frac{2}{3 h} = 2 a + a \cdot - 1$

Schritt 1

Vereinfache $2 a + a \cdot - 1$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $a$ .

$5 - \frac{2}{3 h} = 2 a - 1 \cdot a$

Schritt 1.1.2

Schreibe $- 1 a$ als $- a$ um.

$5 - \frac{2}{3 h} = 2 a - a$

Schritt 1.2

Subtrahiere $a$ von $2 a$ .

$5 - \frac{2}{3 h} = a$

Schritt 2

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{2}{3 h} = a - 5$

Schritt 3

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 3.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$3 h, 1, 1$

Schritt 3.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$3 h$

Schritt 4

Multipliziere jeden Term in $- \frac{2}{3 h} = a - 5$ mit $3 h$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 4.1

Multipliziere jeden Term in $- \frac{2}{3 h} = a - 5$ mit $3 h$ .

$- \frac{2}{3 h} (3 h) = a (3 h) - 5 (3 h)$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3 h$ .

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Schritt 4.2.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{3 h}$ in den Zähler.

$\frac{- 2}{3 h} (3 h) = a (3 h) - 5 (3 h)$

Schritt 4.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2}{3 h} (3 h) = a (3 h) - 5 (3 h)$

Schritt 4.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$- 2 = a (3 h) - 5 (3 h)$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.3.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 2 = 3 a h - 5 (3 h)$

Schritt 4.3.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 5$ .

$- 2 = 3 a h - 15 h$

Schritt 5

Löse die Gleichung.

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Schritt 5.1

Schreibe die Gleichung als $3 a h - 15 h = - 2$ um.

$3 a h - 15 h = - 2$

Schritt 5.2

Faktorisiere $3 h$ aus $3 a h - 15 h$ heraus.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $3 h$ aus $3 a h$ heraus.

$3 h (a) - 15 h = - 2$

Schritt 5.2.2

Faktorisiere $3 h$ aus $- 15 h$ heraus.

$3 h (a) + 3 h (- 5) = - 2$

Schritt 5.2.3

Faktorisiere $3 h$ aus $3 h (a) + 3 h (- 5)$ heraus.

$3 h (a - 5) = - 2$

Schritt 5.3

Teile jeden Ausdruck in $3 h (a - 5) = - 2$ durch $3 (a - 5)$ und vereinfache.

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Schritt 5.3.1

Teile jeden Ausdruck in $3 h (a - 5) = - 2$ durch $3 (a - 5)$ .

$\frac{3 h (a - 5)}{3 (a - 5)} = \frac{- 2}{3 (a - 5)}$

Schritt 5.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 h (a - 5)}{3 (a - 5)} = \frac{- 2}{3 (a - 5)}$

Schritt 5.3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{h (a - 5)}{a - 5} = \frac{- 2}{3 (a - 5)}$

Schritt 5.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a - 5$ .

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Schritt 5.3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{h (a - 5)}{a - 5} = \frac{- 2}{3 (a - 5)}$

Schritt 5.3.2.2.2

Dividiere $h$ durch $1$ .

$h = \frac{- 2}{3 (a - 5)}$

Schritt 5.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$h = - \frac{2}{3 (a - 5)}$