Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{2} + (\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) + \frac{3}{5}$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$\frac{1}{2} + \frac{2}{3} - \frac{5}{4} + \frac{3}{5}$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{30}{30}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{30}{30} + \frac{2}{3} - \frac{5}{4} + \frac{3}{5}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{30}{30}$ .

$\frac{30}{2 \cdot 30} + \frac{2}{3} - \frac{5}{4} + \frac{3}{5}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{20}{20}$ .

$\frac{30}{2 \cdot 30} + \frac{2}{3} \cdot \frac{20}{20} - \frac{5}{4} + \frac{3}{5}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{20}{20}$ .

$\frac{30}{2 \cdot 30} + \frac{2 \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{5}{4} + \frac{3}{5}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{5}{4}$ mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{30}{2 \cdot 30} + \frac{2 \cdot 20}{3 \cdot 20} - (\frac{5}{4} \cdot \frac{15}{15}) + \frac{3}{5}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $\frac{5}{4}$ mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{30}{2 \cdot 30} + \frac{2 \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{5 \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{3}{5}$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $\frac{3}{5}$ mit $\frac{12}{12}$ .

$\frac{30}{2 \cdot 30} + \frac{2 \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{5 \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{3}{5} \cdot \frac{12}{12}$

Schritt 2.8

Mutltipliziere $\frac{3}{5}$ mit $\frac{12}{12}$ .

$\frac{30}{2 \cdot 30} + \frac{2 \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{5 \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{3 \cdot 12}{5 \cdot 12}$

Schritt 2.9

Mutltipliziere $2$ mit $30$ .

$\frac{30}{60} + \frac{2 \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{5 \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{3 \cdot 12}{5 \cdot 12}$

Schritt 2.10

Mutltipliziere $3$ mit $20$ .

$\frac{30}{60} + \frac{2 \cdot 20}{60} - \frac{5 \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{3 \cdot 12}{5 \cdot 12}$

Schritt 2.11

Mutltipliziere $4$ mit $15$ .

$\frac{30}{60} + \frac{2 \cdot 20}{60} - \frac{5 \cdot 15}{60} + \frac{3 \cdot 12}{5 \cdot 12}$

Schritt 2.12

Mutltipliziere $5$ mit $12$ .

$\frac{30}{60} + \frac{2 \cdot 20}{60} - \frac{5 \cdot 15}{60} + \frac{3 \cdot 12}{60}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{30 + 2 \cdot 20 - 5 \cdot 15 + 3 \cdot 12}{60}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $2$ mit $20$ .

$\frac{30 + 40 - 5 \cdot 15 + 3 \cdot 12}{60}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $15$ .

$\frac{30 + 40 - 75 + 3 \cdot 12}{60}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $3$ mit $12$ .

$\frac{30 + 40 - 75 + 36}{60}$

Schritt 5

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 5.1

Addiere $30$ und $40$ .

$\frac{70 - 75 + 36}{60}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $75$ von $70$ .

$\frac{- 5 + 36}{60}$

Schritt 5.3

Addiere $- 5$ und $36$ .

$\frac{31}{60}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{31}{60}$

Dezimalform:

$0.51\overline{6}$