Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2 y + 3}{4} + \frac{y - 5}{6} = 0$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{2 y + 3}{4} + \frac{y - 5}{6}$ .

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Schritt 1.1

Um $\frac{2 y + 3}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y + 3}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y - 5}{6} = 0$

Schritt 1.2

Um $\frac{y - 5}{6}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 y + 3}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y - 5}{6} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{2 y + 3}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 y + 3) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{y - 5}{6} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{(2 y + 3) \cdot 3}{12} + \frac{y - 5}{6} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $\frac{y - 5}{6}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(2 y + 3) \cdot 3}{12} + \frac{(y - 5) \cdot 2}{6 \cdot 2} = 0$

Schritt 1.3.4

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$\frac{(2 y + 3) \cdot 3}{12} + \frac{(y - 5) \cdot 2}{12} = 0$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(2 y + 3) \cdot 3 + (y - 5) \cdot 2}{12} = 0$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 y \cdot 3 + 3 \cdot 3 + (y - 5) \cdot 2}{12} = 0$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{6 y + 3 \cdot 3 + (y - 5) \cdot 2}{12} = 0$

Schritt 1.5.3

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{6 y + 9 + (y - 5) \cdot 2}{12} = 0$

Schritt 1.5.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{6 y + 9 + y \cdot 2 - 5 \cdot 2}{12} = 0$

Schritt 1.5.5

Bringe $2$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{6 y + 9 + 2 \cdot y - 5 \cdot 2}{12} = 0$

Schritt 1.5.6

Mutltipliziere $- 5$ mit $2$ .

$\frac{6 y + 9 + 2 \cdot y - 10}{12} = 0$

Schritt 1.5.7

Addiere $6 y$ und $2 y$ .

$\frac{8 y + 9 - 10}{12} = 0$

Schritt 1.5.8

Subtrahiere $10$ von $9$ .

$\frac{8 y - 1}{12} = 0$

Schritt 2

Setze den Zähler gleich Null.

$8 y - 1 = 0$

Schritt 3

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 3.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$8 y = 1$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $8 y = 1$ durch $8$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $8 y = 1$ durch $8$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{1}{8}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 y}{8} = \frac{1}{8}$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{1}{8}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = \frac{1}{8}$

Dezimalform:

$y = 0.125$