Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{1 - \sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{2 - 1}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{1}{1 - \sqrt{2}}$ mit $\frac{1 + \sqrt{2}}{1 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{1 - \sqrt{2}} \cdot \frac{1 + \sqrt{2}}{1 + \sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{2 - 1}}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{1}{1 - \sqrt{2}}$ mit $\frac{1 + \sqrt{2}}{1 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{1 + \sqrt{2}}{(1 - \sqrt{2}) (1 + \sqrt{2})} - \frac{1}{\sqrt{2 - 1}}$

Schritt 1.3

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{1 + \sqrt{2}}{1 + \sqrt{2} - \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}} - \frac{1}{\sqrt{2 - 1}}$

Schritt 1.4

Vereinfache.

$\frac{1 + \sqrt{2}}{- 1} - \frac{1}{\sqrt{2 - 1}}$

Schritt 1.5

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{1 + \sqrt{2}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (1 + \sqrt{2}) - \frac{1}{\sqrt{2 - 1}}$

Schritt 1.6

Schreibe $- 1 \cdot (1 + \sqrt{2})$ als $- (1 + \sqrt{2})$ um.

$- (1 + \sqrt{2}) - \frac{1}{\sqrt{2 - 1}}$

Schritt 1.7

Wende das Distributivgesetz an.

$- 1 \cdot 1 - \sqrt{2} - \frac{1}{\sqrt{2 - 1}}$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$- 1 - \sqrt{2} - \frac{1}{\sqrt{2 - 1}}$

Schritt 1.9

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.9.1

Subtrahiere $1$ von $2$ .

$- 1 - \sqrt{2} - \frac{1}{\sqrt{1}}$

Schritt 1.9.2

Jede Wurzel von $1$ ist $1$ .

$- 1 - \sqrt{2} - \frac{1}{1}$

Schritt 1.10

Kürze den gemeinsamen Faktor von $1$ .

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Schritt 1.10.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 1 - \sqrt{2} - \frac{1}{1}$

Schritt 1.10.2

Forme den Ausdruck um.

$- 1 - \sqrt{2} - 1 \cdot 1$

Schritt 1.11

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$- 1 - \sqrt{2} - 1$

Schritt 2

Subtrahiere $1$ von $- 1$ .

$- 2 - \sqrt{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 2 - \sqrt{2}$

Dezimalform:

$- 3.41421356 \dots$