Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{10} \div \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{8} \cdot (\frac{4}{5} - \frac{1}{2}) + (\frac{1}{8} - \frac{1}{4})$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$\frac{1}{10} \div \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{8} \cdot (\frac{4}{5} - \frac{1}{2}) + \frac{1}{8} - \frac{1}{4}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{1}{10} \cdot 5 \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{8} \cdot (\frac{4}{5} - \frac{1}{2}) + \frac{1}{8} - \frac{1}{4}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $5$ aus $10$ heraus.

$\frac{1}{5 (2)} \cdot 5 \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{8} \cdot (\frac{4}{5} - \frac{1}{2}) + \frac{1}{8} - \frac{1}{4}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{5 \cdot 2} \cdot 5 \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{8} \cdot (\frac{4}{5} - \frac{1}{2}) + \frac{1}{8} - \frac{1}{4}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{8} \cdot (\frac{4}{5} - \frac{1}{2}) + \frac{1}{8} - \frac{1}{4}$

Schritt 2.3

Multipliziere $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2 \cdot 2} + \frac{1}{8} \cdot (\frac{4}{5} - \frac{1}{2}) + \frac{1}{8} - \frac{1}{4}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{8} \cdot (\frac{4}{5} - \frac{1}{2}) + \frac{1}{8} - \frac{1}{4}$

Schritt 2.4

Um $\frac{4}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{8} \cdot (\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}) + \frac{1}{8} - \frac{1}{4}$

Schritt 2.5

Um $- \frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{8} \cdot (\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}) + \frac{1}{8} - \frac{1}{4}$

Schritt 2.6

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $10$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.6.1

Mutltipliziere $\frac{4}{5}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{8} \cdot (\frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}) + \frac{1}{8} - \frac{1}{4}$

Schritt 2.6.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{8} \cdot (\frac{4 \cdot 2}{10} - \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}) + \frac{1}{8} - \frac{1}{4}$

Schritt 2.6.3

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{8} \cdot (\frac{4 \cdot 2}{10} - \frac{5}{2 \cdot 5}) + \frac{1}{8} - \frac{1}{4}$

Schritt 2.6.4

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{8} \cdot (\frac{4 \cdot 2}{10} - \frac{5}{10}) + \frac{1}{8} - \frac{1}{4}$

Schritt 2.7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{4} + \frac{1}{8} \cdot \frac{4 \cdot 2 - 5}{10} + \frac{1}{8} - \frac{1}{4}$

Schritt 2.8

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.8.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{8} \cdot \frac{8 - 5}{10} + \frac{1}{8} - \frac{1}{4}$

Schritt 2.8.2

Subtrahiere $5$ von $8$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{10} + \frac{1}{8} - \frac{1}{4}$

Schritt 2.9

Multipliziere $\frac{1}{8} \cdot \frac{3}{10}$ .

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Schritt 2.9.1

Mutltipliziere $\frac{1}{8}$ mit $\frac{3}{10}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{3}{8 \cdot 10} + \frac{1}{8} - \frac{1}{4}$

Schritt 2.9.2

Mutltipliziere $8$ mit $10$ .

$\frac{1}{4} + \frac{3}{80} + \frac{1}{8} - \frac{1}{4}$

Schritt 3

Kombiniere Brüche.

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Schritt 3.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1 - 1}{4} + \frac{3}{80} + \frac{1}{8}$

Schritt 3.2

Subtrahiere $1$ von $1$ .

$\frac{0}{4} + \frac{3}{80} + \frac{1}{8}$

Schritt 4

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{0}{4}$ mit $\frac{20}{20}$ .

$\frac{0}{4} \cdot \frac{20}{20} + \frac{3}{80} + \frac{1}{8}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{0}{4}$ mit $\frac{20}{20}$ .

$\frac{0 \cdot 20}{4 \cdot 20} + \frac{3}{80} + \frac{1}{8}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{1}{8}$ mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{0 \cdot 20}{4 \cdot 20} + \frac{3}{80} + \frac{1}{8} \cdot \frac{10}{10}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $\frac{1}{8}$ mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{0 \cdot 20}{4 \cdot 20} + \frac{3}{80} + \frac{10}{8 \cdot 10}$

Schritt 4.5

Mutltipliziere $4$ mit $20$ .

$\frac{0 \cdot 20}{80} + \frac{3}{80} + \frac{10}{8 \cdot 10}$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $8$ mit $10$ .

$\frac{0 \cdot 20}{80} + \frac{3}{80} + \frac{10}{80}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{0 \cdot 20 + 3 + 10}{80}$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $0$ mit $20$ .

$\frac{0 + 3 + 10}{80}$

Schritt 6.2

Addiere $0$ und $3$ .

$\frac{3 + 10}{80}$

Schritt 6.3

Addiere $3$ und $10$ .

$\frac{13}{80}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{13}{80}$

Dezimalform:

$0.1625$