Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{0.6 (\frac{365}{360} \cdot 0.13) + 0.0002 (1 - 0.6) - (0.1 + 0.08 \cdot 0.6) \cdot 0}{0.6 - (0.6 \cdot \frac{365}{360} \cdot 0.13) - (0.1 + 0.08 \cdot 0.6) (1 - 0.2)}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $365$ und $360$ .

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $5$ aus $365$ heraus.

$\frac{0.6 (\frac{5 (73)}{360} \cdot 0.13) + 0.0002 (1 - 0.6) - (0.1 + 0.08 \cdot 0.6) \cdot 0}{0.6 - (0.6 \cdot \frac{365}{360} \cdot 0.13) - (0.1 + 0.08 \cdot 0.6) (1 - 0.2)}$

Schritt 1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $360$ heraus.

$\frac{0.6 (\frac{5 \cdot 73}{5 \cdot 72} \cdot 0.13) + 0.0002 (1 - 0.6) - (0.1 + 0.08 \cdot 0.6) \cdot 0}{0.6 - (0.6 \cdot \frac{365}{360} \cdot 0.13) - (0.1 + 0.08 \cdot 0.6) (1 - 0.2)}$

Schritt 1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{0.6 (\frac{5 \cdot 73}{5 \cdot 72} \cdot 0.13) + 0.0002 (1 - 0.6) - (0.1 + 0.08 \cdot 0.6) \cdot 0}{0.6 - (0.6 \cdot \frac{365}{360} \cdot 0.13) - (0.1 + 0.08 \cdot 0.6) (1 - 0.2)}$

Schritt 1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{0.6 (\frac{73}{72} \cdot 0.13) + 0.0002 (1 - 0.6) - (0.1 + 0.08 \cdot 0.6) \cdot 0}{0.6 - (0.6 \cdot \frac{365}{360} \cdot 0.13) - (0.1 + 0.08 \cdot 0.6) (1 - 0.2)}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $365$ und $360$ .

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $365$ heraus.

$\frac{0.6 (\frac{73}{72} \cdot 0.13) + 0.0002 (1 - 0.6) - (0.1 + 0.08 \cdot 0.6) \cdot 0}{0.6 - (0.6 \cdot \frac{5 (73)}{360} \cdot 0.13) - (0.1 + 0.08 \cdot 0.6) (1 - 0.2)}$

Schritt 1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.2.1

Faktorisiere $5$ aus $360$ heraus.

$\frac{0.6 (\frac{73}{72} \cdot 0.13) + 0.0002 (1 - 0.6) - (0.1 + 0.08 \cdot 0.6) \cdot 0}{0.6 - (0.6 \cdot \frac{5 \cdot 73}{5 \cdot 72} \cdot 0.13) - (0.1 + 0.08 \cdot 0.6) (1 - 0.2)}$

Schritt 1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{0.6 (\frac{73}{72} \cdot 0.13) + 0.0002 (1 - 0.6) - (0.1 + 0.08 \cdot 0.6) \cdot 0}{0.6 - (0.6 \cdot \frac{5 \cdot 73}{5 \cdot 72} \cdot 0.13) - (0.1 + 0.08 \cdot 0.6) (1 - 0.2)}$

Schritt 1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{0.6 (\frac{73}{72} \cdot 0.13) + 0.0002 (1 - 0.6) - (0.1 + 0.08 \cdot 0.6) \cdot 0}{0.6 - (0.6 \cdot \frac{73}{72} \cdot 0.13) - (0.1 + 0.08 \cdot 0.6) (1 - 0.2)}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.6$ .

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $0.6$ aus $72$ heraus.

$\frac{0.6 \frac{73}{0.6 (120)} \cdot 0.13 + 0.0002 (1 - 0.6) - (0.1 + 0.08 \cdot 0.6) \cdot 0}{0.6 - 1 \cdot 0.6 \cdot \frac{73}{72} \cdot 0.13 - (0.1 + 0.08 \cdot 0.6) (1 - 0.2)}$

Schritt 2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{0.6 \frac{73}{0.6 \cdot 120} \cdot 0.13 + 0.0002 (1 - 0.6) - (0.1 + 0.08 \cdot 0.6) \cdot 0}{0.6 - 1 \cdot 0.6 \cdot \frac{73}{72} \cdot 0.13 - (0.1 + 0.08 \cdot 0.6) (1 - 0.2)}$

Schritt 2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{73}{120} \cdot 0.13 + 0.0002 (1 - 0.6) - (0.1 + 0.08 \cdot 0.6) \cdot 0}{0.6 - 1 \cdot 0.6 \cdot \frac{73}{72} \cdot 0.13 - (0.1 + 0.08 \cdot 0.6) (1 - 0.2)}$

Schritt 2.2

Multipliziere $\frac{73}{120} \cdot 0.13$ .

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Schritt 2.2.1

Kombiniere $\frac{73}{120}$ und $0.13$ .

$\frac{\frac{73 \cdot 0.13}{120} + 0.0002 (1 - 0.6) - (0.1 + 0.08 \cdot 0.6) \cdot 0}{0.6 - 1 \cdot 0.6 \cdot \frac{73}{72} \cdot 0.13 - (0.1 + 0.08 \cdot 0.6) (1 - 0.2)}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $73$ mit $0.13$ .

$\frac{\frac{9.49}{120} + 0.0002 (1 - 0.6) - (0.1 + 0.08 \cdot 0.6) \cdot 0}{0.6 - 1 \cdot 0.6 \cdot \frac{73}{72} \cdot 0.13 - (0.1 + 0.08 \cdot 0.6) (1 - 0.2)}$

Schritt 2.3

Dividiere $9.49$ durch $120$ .

$\frac{0.07908\overline{3} + 0.0002 (1 - 0.6) - (0.1 + 0.08 \cdot 0.6) \cdot 0}{0.6 - 1 \cdot 0.6 \cdot \frac{73}{72} \cdot 0.13 - (0.1 + 0.08 \cdot 0.6) (1 - 0.2)}$

Schritt 2.4

Subtrahiere $0.6$ von $1$ .

$\frac{0.07908\overline{3} + 0.0002 \cdot 0.4 - (0.1 + 0.08 \cdot 0.6) \cdot 0}{0.6 - 1 \cdot 0.6 \cdot \frac{73}{72} \cdot 0.13 - (0.1 + 0.08 \cdot 0.6) (1 - 0.2)}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $0.0002$ mit $0.4$ .

$\frac{0.07908\overline{3} + 0.00008 - (0.1 + 0.08 \cdot 0.6) \cdot 0}{0.6 - 1 \cdot 0.6 \cdot \frac{73}{72} \cdot 0.13 - (0.1 + 0.08 \cdot 0.6) (1 - 0.2)}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $0.08$ mit $0.6$ .

$\frac{0.07908\overline{3} + 0.00008 - (0.1 + 0.048) \cdot 0}{0.6 - 1 \cdot 0.6 \cdot \frac{73}{72} \cdot 0.13 - (0.1 + 0.08 \cdot 0.6) (1 - 0.2)}$

Schritt 2.7

Addiere $0.1$ und $0.048$ .

$\frac{0.07908\overline{3} + 0.00008 - 1 \cdot 0.148 \cdot 0}{0.6 - 1 \cdot 0.6 \cdot \frac{73}{72} \cdot 0.13 - (0.1 + 0.08 \cdot 0.6) (1 - 0.2)}$

Schritt 2.8

Multipliziere $- 1 \cdot 0.148 \cdot 0$ .

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Schritt 2.8.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $0.148$ .

$\frac{0.07908\overline{3} + 0.00008 - 0.148 \cdot 0}{0.6 - 1 \cdot 0.6 \cdot \frac{73}{72} \cdot 0.13 - (0.1 + 0.08 \cdot 0.6) (1 - 0.2)}$

Schritt 2.8.2

Mutltipliziere $- 0.148$ mit $0$ .

$\frac{0.07908\overline{3} + 0.00008 + 0}{0.6 - 1 \cdot 0.6 \cdot \frac{73}{72} \cdot 0.13 - (0.1 + 0.08 \cdot 0.6) (1 - 0.2)}$

Schritt 2.9

Addiere $0.07908\overline{3} + 0.00008$ und $0$ .

$\frac{0.07908\overline{3} + 0.00008}{0.6 - 1 \cdot 0.6 \cdot \frac{73}{72} \cdot 0.13 - (0.1 + 0.08 \cdot 0.6) (1 - 0.2)}$

Schritt 2.10

Addiere $0.07908\overline{3}$ und $0.00008$ .

$\frac{0.07916\overline{3}}{0.6 - 1 \cdot 0.6 \cdot \frac{73}{72} \cdot 0.13 - (0.1 + 0.08 \cdot 0.6) (1 - 0.2)}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.6$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $0.6$ aus $- 1 \cdot 0.6$ heraus.

$\frac{0.07916\overline{3}}{0.6 + 0.6 \cdot - 1 \cdot \frac{73}{72} \cdot 0.13 - (0.1 + 0.08 \cdot 0.6) (1 - 0.2)}$

Schritt 3.1.2

Faktorisiere $0.6$ aus $72$ heraus.

$\frac{0.07916\overline{3}}{0.6 + 0.6 \cdot - 1 \cdot \frac{73}{0.6 (120)} \cdot 0.13 - (0.1 + 0.08 \cdot 0.6) (1 - 0.2)}$

Schritt 3.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{0.07916\overline{3}}{0.6 + 0.6 \cdot - 1 \cdot \frac{73}{0.6 \cdot 120} \cdot 0.13 - (0.1 + 0.08 \cdot 0.6) (1 - 0.2)}$

Schritt 3.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{0.07916\overline{3}}{0.6 - 1 \cdot \frac{73}{120} \cdot 0.13 - (0.1 + 0.08 \cdot 0.6) (1 - 0.2)}$

Schritt 3.2

Schreibe $- 1 (\frac{73}{120})$ als $- (\frac{73}{120})$ um.

$\frac{0.07916\overline{3}}{0.6 - (\frac{73}{120}) \cdot 0.13 - (0.1 + 0.08 \cdot 0.6) (1 - 0.2)}$

Schritt 3.3

Multipliziere $- \frac{73}{120} \cdot 0.13$ .

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $0.13$ mit $- 1$ .

$\frac{0.07916\overline{3}}{0.6 - 0.13 (\frac{73}{120}) - (0.1 + 0.08 \cdot 0.6) (1 - 0.2)}$

Schritt 3.3.2

Kombiniere $- 0.13$ und $\frac{73}{120}$ .

$\frac{0.07916\overline{3}}{0.6 + \frac{- 0.13 \cdot 73}{120} - (0.1 + 0.08 \cdot 0.6) (1 - 0.2)}$

Schritt 3.3.3

Mutltipliziere $- 0.13$ mit $73$ .

$\frac{0.07916\overline{3}}{0.6 + \frac{- 9.49}{120} - (0.1 + 0.08 \cdot 0.6) (1 - 0.2)}$

Schritt 3.4

Dividiere $- 9.49$ durch $120$ .

$\frac{0.07916\overline{3}}{0.6 - 0.07908\overline{3} - (0.1 + 0.08 \cdot 0.6) (1 - 0.2)}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $0.08$ mit $0.6$ .

$\frac{0.07916\overline{3}}{0.6 - 0.07908\overline{3} - (0.1 + 0.048) (1 - 0.2)}$

Schritt 3.6

Addiere $0.1$ und $0.048$ .

$\frac{0.07916\overline{3}}{0.6 - 0.07908\overline{3} - 1 \cdot 0.148 (1 - 0.2)}$

Schritt 3.7

Mutltipliziere $- 1$ mit $0.148$ .

$\frac{0.07916\overline{3}}{0.6 - 0.07908\overline{3} - 0.148 (1 - 0.2)}$

Schritt 3.8

Subtrahiere $0.2$ von $1$ .

$\frac{0.07916\overline{3}}{0.6 - 0.07908\overline{3} - 0.148 \cdot 0.8}$

Schritt 3.9

Mutltipliziere $- 0.148$ mit $0.8$ .

$\frac{0.07916\overline{3}}{0.6 - 0.07908\overline{3} - 0.1184}$

Schritt 3.10

Subtrahiere $0.07908\overline{3}$ von $0.6$ .

$\frac{0.07916\overline{3}}{0.52091\overline{6} - 0.1184}$

Schritt 3.11

Subtrahiere $0.1184$ von $0.52091\overline{6}$ .

$\frac{0.07916\overline{3}}{0.40251\overline{6}}$

Schritt 4

Dividiere $0.07916\overline{3}$ durch $0.40251\overline{6}$ .

$0.19667094$