Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{2}{5})}^{2} \div (\frac{2}{5} - \frac{1}{15})$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{{(\frac{2}{5})}^{2}}{\frac{2}{5} - \frac{1}{15}}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $\frac{2}{5}$ an.

$\frac{\frac{2^{2}}{5^{2}}}{\frac{2}{5} - \frac{1}{15}}$

Schritt 2.2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{\frac{4}{5^{2}}}{\frac{2}{5} - \frac{1}{15}}$

Schritt 2.3

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\frac{\frac{4}{25}}{\frac{2}{5} - \frac{1}{15}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Um $\frac{2}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{4}{25}}{\frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{15}}$

Schritt 3.2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $15$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $\frac{2}{5}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{4}{25}}{\frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{1}{15}}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{\frac{4}{25}}{\frac{2 \cdot 3}{15} - \frac{1}{15}}$

Schritt 3.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{4}{25}}{\frac{2 \cdot 3 - 1}{15}}$

Schritt 3.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{\frac{4}{25}}{\frac{6 - 1}{15}}$

Schritt 3.4.2

Subtrahiere $1$ von $6$ .

$\frac{\frac{4}{25}}{\frac{5}{15}}$

Schritt 3.5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $5$ und $15$ .

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Schritt 3.5.1

Faktorisiere $5$ aus $5$ heraus.

$\frac{\frac{4}{25}}{\frac{5 (1)}{15}}$

Schritt 3.5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.5.2.1

Faktorisiere $5$ aus $15$ heraus.

$\frac{\frac{4}{25}}{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 3}}$

Schritt 3.5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{4}{25}}{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 3}}$

Schritt 3.5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{4}{25}}{\frac{1}{3}}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{4}{25} \cdot 3$

Schritt 5

Multipliziere $\frac{4}{25} \cdot 3$ .

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Schritt 5.1

Kombiniere $\frac{4}{25}$ und $3$ .

$\frac{4 \cdot 3}{25}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{12}{25}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{12}{25}$

Dezimalform:

$0.48$