Grundlegende Mathematik Beispiele

${(- \frac{7}{6})}^{2} - 3 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.1.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{7}{6}$ an.

${(- 1)}^{2} {(\frac{7}{6})}^{2} - 3 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Schritt 1.1.2

Wende die Produktregel auf $\frac{7}{6}$ an.

${(- 1)}^{2} \frac{7^{2}}{6^{2}} - 3 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Schritt 1.2

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1 \frac{7^{2}}{6^{2}} - 3 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{7^{2}}{6^{2}}$ mit $1$ .

$\frac{7^{2}}{6^{2}} - 3 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Schritt 1.4

Potenziere $7$ mit $2$ .

$\frac{49}{6^{2}} - 3 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Schritt 1.5

Potenziere $6$ mit $2$ .

$\frac{49}{36} - 3 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Schritt 1.6

Um $- \frac{1}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{49}{36} - 3 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4})$

Schritt 1.7

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.7.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{49}{36} - 3 (\frac{1}{12} - \frac{4}{3 \cdot 4})$

Schritt 1.7.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{49}{36} - 3 (\frac{1}{12} - \frac{4}{12})$

Schritt 1.8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{49}{36} - 3 \frac{1 - 4}{12}$

Schritt 1.9

Subtrahiere $4$ von $1$ .

$\frac{49}{36} - 3 (\frac{- 3}{12})$

Schritt 1.10

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.10.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{49}{36} + 3 (- 1) \frac{- 3}{12}$

Schritt 1.10.2

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$\frac{49}{36} + 3 \cdot - 1 \frac{- 3}{3 \cdot 4}$

Schritt 1.10.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{49}{36} + 3 \cdot - 1 \frac{- 3}{3 \cdot 4}$

Schritt 1.10.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{49}{36} - 1 (\frac{- 3}{4})$

Schritt 1.11

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{49}{36} - 1 (- \frac{3}{4})$

Schritt 1.12

Multipliziere $- 1 (- \frac{3}{4})$ .

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Schritt 1.12.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{49}{36} + 1 (\frac{3}{4})$

Schritt 1.12.2

Mutltipliziere $\frac{3}{4}$ mit $1$ .

$\frac{49}{36} + \frac{3}{4}$

Schritt 2

Um $\frac{3}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{49}{36} + \frac{3}{4} \cdot \frac{9}{9}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $36$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{3}{4}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{49}{36} + \frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 9}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $4$ mit $9$ .

$\frac{49}{36} + \frac{3 \cdot 9}{36}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{49 + 3 \cdot 9}{36}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $3$ mit $9$ .

$\frac{49 + 27}{36}$

Schritt 5.2

Addiere $49$ und $27$ .

$\frac{76}{36}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $76$ und $36$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $4$ aus $76$ heraus.

$\frac{4 (19)}{36}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $4$ aus $36$ heraus.

$\frac{4 \cdot 19}{4 \cdot 9}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \cdot 19}{4 \cdot 9}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{19}{9}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{19}{9}$

Dezimalform:

$2.\overline{1}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$2 \frac{1}{9}$