Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{4}{5})}^{2} \div (\frac{4}{5} - \frac{1}{15})$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{{(\frac{4}{5})}^{2}}{\frac{4}{5} - \frac{1}{15}}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $\frac{4}{5}$ an.

$\frac{\frac{4^{2}}{5^{2}}}{\frac{4}{5} - \frac{1}{15}}$

Schritt 2.2

Potenziere $4$ mit $2$ .

$\frac{\frac{16}{5^{2}}}{\frac{4}{5} - \frac{1}{15}}$

Schritt 2.3

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\frac{\frac{16}{25}}{\frac{4}{5} - \frac{1}{15}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Um $\frac{4}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{16}{25}}{\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{15}}$

Schritt 3.2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $15$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $\frac{4}{5}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{16}{25}}{\frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{1}{15}}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{\frac{16}{25}}{\frac{4 \cdot 3}{15} - \frac{1}{15}}$

Schritt 3.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{16}{25}}{\frac{4 \cdot 3 - 1}{15}}$

Schritt 3.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{\frac{16}{25}}{\frac{12 - 1}{15}}$

Schritt 3.4.2

Subtrahiere $1$ von $12$ .

$\frac{\frac{16}{25}}{\frac{11}{15}}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{16}{25} \cdot \frac{15}{11}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $5$ aus $25$ heraus.

$\frac{16}{5 (5)} \cdot \frac{15}{11}$

Schritt 5.2

Faktorisiere $5$ aus $15$ heraus.

$\frac{16}{5 \cdot 5} \cdot \frac{5 \cdot 3}{11}$

Schritt 5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{16}{5 \cdot 5} \cdot \frac{5 \cdot 3}{11}$

Schritt 5.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{16}{5} \cdot \frac{3}{11}$

Schritt 6

Mutltipliziere $\frac{16}{5}$ mit $\frac{3}{11}$ .

$\frac{16 \cdot 3}{5 \cdot 11}$

Schritt 7

Multipliziere.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $16$ mit $3$ .

$\frac{48}{5 \cdot 11}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $5$ mit $11$ .

$\frac{48}{55}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{48}{55}$

Dezimalform:

$0.8\overline{72}$