Grundlegende Mathematik Beispiele

$4 a^{3} b^{2} (a^{2} c - 3 a b - 10 a^{3} b^{3})$

Schritt 1

Faktorisiere.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $- a$ aus $a^{2} c - 3 a b - 10 a^{3} b^{3}$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Stelle den Ausdruck um.

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Schritt 1.1.1.1

Bewege $- 3 a b$ .

$4 a^{3} b^{2} (a^{2} c - 10 a^{3} b^{3} - 3 a b)$

Schritt 1.1.1.2

Stelle $a^{2} c$ und $- 10 a^{3} b^{3}$ um.

$4 a^{3} b^{2} (- 10 a^{3} b^{3} + a^{2} c - 3 a b)$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $- a$ aus $- 10 a^{3} b^{3}$ heraus.

$4 a^{3} b^{2} (- a (10 a^{2} b^{3}) + a^{2} c - 3 a b)$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $- a$ aus $a^{2} c$ heraus.

$4 a^{3} b^{2} (- a (10 a^{2} b^{3}) - a (- a c) - 3 a b)$

Schritt 1.1.4

Faktorisiere $- a$ aus $- 3 a b$ heraus.

$4 a^{3} b^{2} (- a (10 a^{2} b^{3}) - a (- a c) - a (3 b))$

Schritt 1.1.5

Faktorisiere $- a$ aus $- a (10 a^{2} b^{3}) - a (- a c)$ heraus.

$4 a^{3} b^{2} (- a (10 a^{2} b^{3} - a c) - a (3 b))$

Schritt 1.1.6

Faktorisiere $- a$ aus $- a (10 a^{2} b^{3} - a c) - a (3 b)$ heraus.

$4 a^{3} b^{2} (- a (10 a^{2} b^{3} - a c + 3 b))$

Schritt 1.2

Entferne unnötige Klammern.

$4 a^{3} b^{2} \cdot - 1 a (10 a^{2} b^{3} - a c + 3 b)$

Schritt 2

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 2.1

Faktorisiere das negative Vorzeichen heraus.

$- (4 a^{3} b^{2} a (10 a^{2} b^{3} - a c + 3 b))$

Schritt 2.2

Potenziere $a$ mit $1$ .

$- (4 (a^{1} a^{3}) b^{2} (10 a^{2} b^{3} - a c + 3 b))$

Schritt 2.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- (4 a^{1 + 3} b^{2} (10 a^{2} b^{3} - a c + 3 b))$

Schritt 2.4

Addiere $1$ und $3$ .

$- (4 a^{4} b^{2} (10 a^{2} b^{3} - a c + 3 b))$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$- 4 (a^{4} b^{2} (10 a^{2} b^{3} - a c + 3 b))$

Schritt 3

Entferne unnötige Klammern.

$- 4 a^{4} b^{2} (10 a^{2} b^{3} - a c + 3 b)$