Grundlegende Mathematik Beispiele

$4 \frac{3}{8} - 1 \frac{5}{22} \div 3 \frac{3}{11} + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Schritt 1

Wandle $4 \frac{3}{8}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$4 + \frac{3}{8} - 1 \frac{5}{22} \div 3 \frac{3}{11} + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Schritt 1.2

Addiere $4$ und $\frac{3}{8}$ .

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Schritt 1.2.1

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$4 \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8} - 1 \frac{5}{22} \div 3 \frac{3}{11} + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $4$ und $\frac{8}{8}$ .

$\frac{4 \cdot 8}{8} + \frac{3}{8} - 1 \frac{5}{22} \div 3 \frac{3}{11} + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 \cdot 8 + 3}{8} - 1 \frac{5}{22} \div 3 \frac{3}{11} + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $8$ .

$\frac{32 + 3}{8} - 1 \frac{5}{22} \div 3 \frac{3}{11} + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $32$ und $3$ .

$\frac{35}{8} - 1 \frac{5}{22} \div 3 \frac{3}{11} + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Schritt 2

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{35}{8} - \frac{1 \frac{5}{22}}{3 \frac{3}{11}} + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Schritt 3

Wandle $1 \frac{5}{22}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 3.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{35}{8} - \frac{1 + \frac{5}{22}}{3 \frac{3}{11}} + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Schritt 3.2

Addiere $1$ und $\frac{5}{22}$ .

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Schritt 3.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{35}{8} - \frac{\frac{22}{22} + \frac{5}{22}}{3 \frac{3}{11}} + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Schritt 3.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{35}{8} - \frac{\frac{22 + 5}{22}}{3 \frac{3}{11}} + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Schritt 3.2.3

Addiere $22$ und $5$ .

$\frac{35}{8} - \frac{\frac{27}{22}}{3 \frac{3}{11}} + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Schritt 4

Wandle $3 \frac{3}{11}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 4.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{35}{8} - \frac{\frac{27}{22}}{3 + \frac{3}{11}} + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Schritt 4.2

Addiere $3$ und $\frac{3}{11}$ .

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Schritt 4.2.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{11}{11}$ .

$\frac{35}{8} - \frac{\frac{27}{22}}{3 \cdot \frac{11}{11} + \frac{3}{11}} + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Schritt 4.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{11}{11}$ .

$\frac{35}{8} - \frac{\frac{27}{22}}{\frac{3 \cdot 11}{11} + \frac{3}{11}} + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Schritt 4.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{35}{8} - \frac{\frac{27}{22}}{\frac{3 \cdot 11 + 3}{11}} + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Schritt 4.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $11$ .

$\frac{35}{8} - \frac{\frac{27}{22}}{\frac{33 + 3}{11}} + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Schritt 4.2.4.2

Addiere $33$ und $3$ .

$\frac{35}{8} - \frac{\frac{27}{22}}{\frac{36}{11}} + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Schritt 5

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{35}{8} - (\frac{27}{22} \cdot \frac{11}{36}) + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $9$ aus $27$ heraus.

$\frac{35}{8} - (\frac{9 (3)}{22} \cdot \frac{11}{36}) + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Schritt 6.2

Faktorisiere $9$ aus $36$ heraus.

$\frac{35}{8} - (\frac{9 \cdot 3}{22} \cdot \frac{11}{9 \cdot 4}) + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Schritt 6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{35}{8} - (\frac{9 \cdot 3}{22} \cdot \frac{11}{9 \cdot 4}) + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Schritt 6.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{35}{8} - (\frac{3}{22} \cdot \frac{11}{4}) + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $11$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $11$ aus $22$ heraus.

$\frac{35}{8} - (\frac{3}{11 (2)} \cdot \frac{11}{4}) + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Schritt 7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{35}{8} - (\frac{3}{11 \cdot 2} \cdot \frac{11}{4}) + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Schritt 7.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{35}{8} - (\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{4}) + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Schritt 8

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{1}{4}$ .

$\frac{35}{8} - \frac{3}{2 \cdot 4} + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Schritt 9

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{35}{8} - \frac{3}{8} + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Schritt 10

Wandle $2 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 10.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{35}{8} - \frac{3}{8} + (2 + \frac{1}{2}) \cdot \frac{7}{12}$

Schritt 10.2

Addiere $2$ und $\frac{1}{2}$ .

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Schritt 10.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{35}{8} - \frac{3}{8} + (2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{7}{12}$

Schritt 10.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{35}{8} - \frac{3}{8} + (\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{7}{12}$

Schritt 10.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{35}{8} - \frac{3}{8} + \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Schritt 10.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 10.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{35}{8} - \frac{3}{8} + \frac{4 + 1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Schritt 10.2.4.2

Addiere $4$ und $1$ .

$\frac{35}{8} - \frac{3}{8} + \frac{5}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Schritt 11

Multipliziere $\frac{5}{2} \cdot \frac{7}{12}$ .

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Schritt 11.1

Mutltipliziere $\frac{5}{2}$ mit $\frac{7}{12}$ .

$\frac{35}{8} - \frac{3}{8} + \frac{5 \cdot 7}{2 \cdot 12}$

Schritt 11.2

Mutltipliziere $5$ mit $7$ .

$\frac{35}{8} - \frac{3}{8} + \frac{35}{2 \cdot 12}$

Schritt 11.3

Mutltipliziere $2$ mit $12$ .

$\frac{35}{8} - \frac{3}{8} + \frac{35}{24}$

Schritt 12

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{35 - 3}{8} + \frac{35}{24}$

Schritt 13

Subtrahiere $3$ von $35$ .

$\frac{32}{8} + \frac{35}{24}$

Schritt 14

Um $\frac{32}{8}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{32}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{35}{24}$

Schritt 15

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $24$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 15.1

Mutltipliziere $\frac{32}{8}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{32 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{35}{24}$

Schritt 15.2

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$\frac{32 \cdot 3}{24} + \frac{35}{24}$

Schritt 16

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{32 \cdot 3 + 35}{24}$

Schritt 17

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 17.1

Mutltipliziere $32$ mit $3$ .

$\frac{96 + 35}{24}$

Schritt 17.2

Addiere $96$ und $35$ .

$\frac{131}{24}$