Grundlegende Mathematik Beispiele

$4 \frac{1}{4} + 3 \frac{1}{6} - 2 \frac{2}{3}$

Schritt 1

Wandle $4 \frac{1}{4}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$4 + \frac{1}{4} + 3 \frac{1}{6} - 2 \frac{2}{3}$

Schritt 1.2

Addiere $4$ und $\frac{1}{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$4 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} + 3 \frac{1}{6} - 2 \frac{2}{3}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $4$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} + 3 \frac{1}{6} - 2 \frac{2}{3}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 \cdot 4 + 1}{4} + 3 \frac{1}{6} - 2 \frac{2}{3}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$\frac{16 + 1}{4} + 3 \frac{1}{6} - 2 \frac{2}{3}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $16$ und $1$ .

$\frac{17}{4} + 3 \frac{1}{6} - 2 \frac{2}{3}$

Schritt 2

Wandle $3 \frac{1}{6}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{17}{4} + 3 + \frac{1}{6} - 2 \frac{2}{3}$

Schritt 2.2

Addiere $3$ und $\frac{1}{6}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{17}{4} + 3 \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6} - 2 \frac{2}{3}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{6}{6}$ .

$\frac{17}{4} + \frac{3 \cdot 6}{6} + \frac{1}{6} - 2 \frac{2}{3}$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{17}{4} + \frac{3 \cdot 6 + 1}{6} - 2 \frac{2}{3}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$\frac{17}{4} + \frac{18 + 1}{6} - 2 \frac{2}{3}$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $18$ und $1$ .

$\frac{17}{4} + \frac{19}{6} - 2 \frac{2}{3}$

Schritt 3

Wandle $2 \frac{2}{3}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{17}{4} + \frac{19}{6} - (2 + \frac{2}{3})$

Schritt 3.2

Addiere $2$ und $\frac{2}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{17}{4} + \frac{19}{6} - (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3})$

Schritt 3.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{17}{4} + \frac{19}{6} - (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3})$

Schritt 3.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{17}{4} + \frac{19}{6} - \frac{2 \cdot 3 + 2}{3}$

Schritt 3.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{17}{4} + \frac{19}{6} - \frac{6 + 2}{3}$

Schritt 3.2.4.2

Addiere $6$ und $2$ .

$\frac{17}{4} + \frac{19}{6} - \frac{8}{3}$

Schritt 4

Um $\frac{17}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{17}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{19}{6} - \frac{8}{3}$

Schritt 5

Um $\frac{19}{6}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{17}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{19}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{8}{3}$

Schritt 6

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{17}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{17 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{19}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{8}{3}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{17 \cdot 3}{12} + \frac{19}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{8}{3}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $\frac{19}{6}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{17 \cdot 3}{12} + \frac{19 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{8}{3}$

Schritt 6.4

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$\frac{17 \cdot 3}{12} + \frac{19 \cdot 2}{12} - \frac{8}{3}$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{17 \cdot 3 + 19 \cdot 2}{12} - \frac{8}{3}$

Schritt 8

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Mutltipliziere $17$ mit $3$ .

$\frac{51 + 19 \cdot 2}{12} - \frac{8}{3}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $19$ mit $2$ .

$\frac{51 + 38}{12} - \frac{8}{3}$

Schritt 8.3

Addiere $51$ und $38$ .

$\frac{89}{12} - \frac{8}{3}$

Schritt 9

Um $- \frac{8}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{89}{12} - \frac{8}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 10

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Mutltipliziere $\frac{8}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{89}{12} - \frac{8 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Schritt 10.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{89}{12} - \frac{8 \cdot 4}{12}$

Schritt 11

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{89 - 8 \cdot 4}{12}$

Schritt 12

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 12.1

Mutltipliziere $- 8$ mit $4$ .

$\frac{89 - 32}{12}$

Schritt 12.2

Subtrahiere $32$ von $89$ .

$\frac{57}{12}$

Schritt 13

Kürze den gemeinsamen Teiler von $57$ und $12$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 13.1

Faktorisiere $3$ aus $57$ heraus.

$\frac{3 (19)}{12}$

Schritt 13.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 13.2.1

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$\frac{3 \cdot 19}{3 \cdot 4}$

Schritt 13.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot 19}{3 \cdot 4}$

Schritt 13.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{19}{4}$