Grundlegende Mathematik Beispiele

$4 c^{4} + 3 c^{2} y^{2} + y^{4}$

Schritt 1

Forme den mittleren Term um.

$4 c^{4} + 2 (2 c^{2}) y^{2} - c^{2} y^{2} + y^{4}$

Schritt 2

Ordne Terme um.

$4 c^{4} + 2 (2 c^{2}) y^{2} + y^{4} - c^{2} y^{2}$

Schritt 3

Faktorisiere die ersten drei Terme mithilfe der binomischen Formeln.

${(2 c^{2} + y^{2})}^{2} - c^{2} y^{2}$

Schritt 4

Schreibe $c^{2} y^{2}$ als ${(c y)}^{2}$ um.

${(2 c^{2} + y^{2})}^{2} - {(c y)}^{2}$

Schritt 5

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 2 c^{2} + y^{2}$ und $b = c y$ .

$(2 c^{2} + y^{2} + c y) (2 c^{2} + y^{2} - (c y))$

Schritt 6

Entferne die Klammern.

$(2 c^{2} + y^{2} + c y) (2 c^{2} + y^{2} - c y)$