Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{- 32 {(100)}^{2}}{120^{2}} + 100$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Potenziere $100$ mit $2$ .

$\frac{- 32 \cdot 10000}{120^{2}} + 100$

Schritt 1.2

Potenziere $120$ mit $2$ .

$\frac{- 32 \cdot 10000}{14400} + 100$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $- 32$ mit $10000$ .

$\frac{- 320000}{14400} + 100$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 320000$ und $14400$ .

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $1600$ aus $- 320000$ heraus.

$\frac{1600 (- 200)}{14400} + 100$

Schritt 1.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.4.2.1

Faktorisiere $1600$ aus $14400$ heraus.

$\frac{1600 \cdot - 200}{1600 \cdot 9} + 100$

Schritt 1.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1600 \cdot - 200}{1600 \cdot 9} + 100$

Schritt 1.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 200}{9} + 100$

Schritt 1.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{200}{9} + 100$

Schritt 2

Um $100$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{200}{9} + 100 \cdot \frac{9}{9}$

Schritt 3

Kombiniere $100$ und $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{200}{9} + \frac{100 \cdot 9}{9}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 200 + 100 \cdot 9}{9}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $100$ mit $9$ .

$\frac{- 200 + 900}{9}$

Schritt 5.2

Addiere $- 200$ und $900$ .

$\frac{700}{9}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{700}{9}$

Dezimalform:

$77.\overline{7}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$77 \frac{7}{9}$