Grundlegende Mathematik Beispiele

$2 w^{2} (w - 6) + (w - 6)$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$2 w^{2} (w - 6) + w - 6$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 w^{2} w + 2 w^{2} \cdot - 6 + w - 6$

Schritt 3

Multipliziere $w^{2}$ mit $w$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $w$ .

$2 (w \cdot w^{2}) + 2 w^{2} \cdot - 6 + w - 6$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $w$ mit $w^{2}$ .

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Schritt 3.2.1

Potenziere $w$ mit $1$ .

$2 (w^{1} w^{2}) + 2 w^{2} \cdot - 6 + w - 6$

Schritt 3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 w^{1 + 2} + 2 w^{2} \cdot - 6 + w - 6$

Schritt 3.3

Addiere $1$ und $2$ .

$2 w^{3} + 2 w^{2} \cdot - 6 + w - 6$

Schritt 4

Mutltipliziere $- 6$ mit $2$ .

$2 w^{3} - 12 w^{2} + w - 6$

Schritt 5

Schreibe $2 w^{3} - 12 w^{2} + w - 6$ in eine faktorisierte Form um.

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Schritt 5.1

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

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Schritt 5.1.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$(2 w^{3} - 12 w^{2}) + w - 6$

Schritt 5.1.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$2 w^{2} (w - 6) + 1 (w - 6)$

Schritt 5.2

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $w - 6$ .

$(w - 6) (2 w^{2} + 1)$