Grundlegende Mathematik Beispiele

$2 \sqrt{2} \cdot (4 \sqrt[3]{4})$

Schritt 1

Entferne unnötige Klammern.

$2 \sqrt{2} \cdot 4 \sqrt[3]{4}$

Schritt 2

Kombiniere Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$8 \sqrt{2} \sqrt[3]{4}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um unter Verwendung des kleinsten gemeinsamen Index von $6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{4}$ als $4^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

$8 (4^{\frac{1}{3}} \sqrt{2})$

Schritt 2.2.2

Schreibe $4^{\frac{1}{3}}$ als $4^{\frac{2}{6}}$ um.

$8 (4^{\frac{2}{6}} \sqrt{2})$

Schritt 2.2.3

Schreibe $4^{\frac{2}{6}}$ als $\sqrt[6]{4^{2}}$ um.

$8 (\sqrt[6]{4^{2}} \sqrt{2})$

Schritt 2.2.4

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2}$ als $2^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$8 (\sqrt[6]{4^{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}})$

Schritt 2.2.5

Schreibe $2^{\frac{1}{2}}$ als $2^{\frac{3}{6}}$ um.

$8 (\sqrt[6]{4^{2}} \cdot 2^{\frac{3}{6}})$

Schritt 2.2.6

Schreibe $2^{\frac{3}{6}}$ als $\sqrt[6]{2^{3}}$ um.

$8 (\sqrt[6]{4^{2}} \sqrt[6]{2^{3}})$

Schritt 2.3

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$8 \sqrt[6]{4^{2} \cdot 2^{3}}$

Schritt 2.4

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$8 \sqrt[6]{{(2^{2})}^{2} \cdot 2^{3}}$

Schritt 2.5

Multipliziere die Exponenten in ${(2^{2})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 \sqrt[6]{2^{2 \cdot 2} \cdot 2^{3}}$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$8 \sqrt[6]{2^{4} \cdot 2^{3}}$

Schritt 2.6

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$8 \sqrt[6]{2^{4 + 3}}$

Schritt 2.7

Addiere $4$ und $3$ .

$8 \sqrt[6]{2^{7}}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$8 \sqrt[6]{2^{7}}$

Dezimalform:

$17.95939277 \dots$