Grundlegende Mathematik Beispiele

$2 t^{6} - 30 t^{5} - 200 t^{4}$

Schritt 1

Faktorisiere $2 t^{4}$ aus $2 t^{6} - 30 t^{5} - 200 t^{4}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2 t^{4}$ aus $2 t^{6}$ heraus.

$2 t^{4} (t^{2}) - 30 t^{5} - 200 t^{4}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2 t^{4}$ aus $- 30 t^{5}$ heraus.

$2 t^{4} (t^{2}) + 2 t^{4} (- 15 t) - 200 t^{4}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $2 t^{4}$ aus $- 200 t^{4}$ heraus.

$2 t^{4} (t^{2}) + 2 t^{4} (- 15 t) + 2 t^{4} (- 100)$

Schritt 1.4

Faktorisiere $2 t^{4}$ aus $2 t^{4} (t^{2}) + 2 t^{4} (- 15 t)$ heraus.

$2 t^{4} (t^{2} - 15 t) + 2 t^{4} (- 100)$

Schritt 1.5

Faktorisiere $2 t^{4}$ aus $2 t^{4} (t^{2} - 15 t) + 2 t^{4} (- 100)$ heraus.

$2 t^{4} (t^{2} - 15 t - 100)$

Schritt 2

Faktorisiere.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $t^{2} - 15 t - 100$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 100$ und deren Summe $- 15$ ist.

$- 20, 5$

Schritt 2.1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$2 t^{4} ((t - 20) (t + 5))$

Schritt 2.2

Entferne unnötige Klammern.

$2 t^{4} (t - 20) (t + 5)$