Grundlegende Mathematik Beispiele

$- 25 c (10 d - 15 d c) - \frac{7^{2} c^{3} d^{4}}{c^{2} d^{3}}$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 25 c (10 d) - 25 c (- 15 d c) - \frac{7^{2} c^{3} d^{4}}{c^{2} d^{3}}$

Schritt 2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 25 \cdot 10 c d - 25 c (- 15 d c) - \frac{7^{2} c^{3} d^{4}}{c^{2} d^{3}}$

Schritt 3

Multipliziere $c$ mit $c$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $c$ .

$- 25 \cdot 10 c d - 25 (c \cdot c) (- 15 d) - \frac{7^{2} c^{3} d^{4}}{c^{2} d^{3}}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $c$ mit $c$ .

$- 25 \cdot 10 c d - 25 c^{2} (- 15 d) - \frac{7^{2} c^{3} d^{4}}{c^{2} d^{3}}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $- 25$ mit $10$ .

$- 250 c d - 25 c^{2} (- 15 d) - \frac{7^{2} c^{3} d^{4}}{c^{2} d^{3}}$

Schritt 4.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 250 c d - 25 \cdot - 15 c^{2} d - \frac{7^{2} c^{3} d^{4}}{c^{2} d^{3}}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $- 25$ mit $- 15$ .

$- 250 c d + 375 c^{2} d - \frac{7^{2} c^{3} d^{4}}{c^{2} d^{3}}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $c^{3}$ und $c^{2}$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $c^{2}$ aus $7^{2} c^{3} d^{4}$ heraus.

$- 250 c d + 375 c^{2} d - \frac{c^{2} (7^{2} c d^{4})}{c^{2} d^{3}}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $c^{2}$ aus $c^{2} d^{3}$ heraus.

$- 250 c d + 375 c^{2} d - \frac{c^{2} (7^{2} c d^{4})}{c^{2} (d^{3})}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 250 c d + 375 c^{2} d - \frac{c^{2} (7^{2} c d^{4})}{c^{2} d^{3}}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- 250 c d + 375 c^{2} d - \frac{7^{2} c d^{4}}{d^{3}}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $d^{4}$ und $d^{3}$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $d^{3}$ aus $7^{2} c d^{4}$ heraus.

$- 250 c d + 375 c^{2} d - \frac{d^{3} (7^{2} c d)}{d^{3}}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$- 250 c d + 375 c^{2} d - \frac{d^{3} (7^{2} c d)}{d^{3} \cdot 1}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 250 c d + 375 c^{2} d - \frac{d^{3} (7^{2} c d)}{d^{3} \cdot 1}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- 250 c d + 375 c^{2} d - \frac{7^{2} c d}{1}$

Schritt 6.2.4

Dividiere $7^{2} c d$ durch $1$ .

$- 250 c d + 375 c^{2} d - (7^{2} c d)$

Schritt 7

Potenziere $7$ mit $2$ .

$- 250 c d + 375 c^{2} d - (49 c d)$

Schritt 8

Mutltipliziere $49$ mit $- 1$ .

$- 250 c d + 375 c^{2} d - 49 (c d)$

Schritt 9

Entferne die Klammern.

$- 250 c d + 375 c^{2} d - 49 c d$

Schritt 10

Subtrahiere $49 c d$ von $- 250 c d$ .

$- 299 c d + 375 c^{2} d$

Schritt 11

Faktorisiere $- c d$ aus $- 299 c d + 375 c^{2} d$ heraus.

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Schritt 11.1

Stelle $- 299 c d$ und $375 c^{2} d$ um.

$375 c^{2} d - 299 c d$

Schritt 11.2

Faktorisiere $- c d$ aus $375 c^{2} d$ heraus.

$- c d (- 375 c) - 299 c d$

Schritt 11.3

Faktorisiere $- c d$ aus $- 299 c d$ heraus.

$- c d (- 375 c) - c d (299)$

Schritt 11.4

Faktorisiere $- c d$ aus $- c d (- 375 c) - c d (299)$ heraus.

$- c d (- 375 c + 299)$

Schritt 12

Faktorisiere.

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Schritt 12.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 375 c + 299$ heraus.

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Schritt 12.1.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 375 c$ heraus.

$- c d (- (375 c) + 299)$

Schritt 12.1.2

Schreibe $299$ als $- 1 (- 299)$ um.

$- c d (- (375 c) - 1 (- 299))$

Schritt 12.1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (375 c) - 1 (- 299)$ heraus.

$- c d (- (375 c - 299))$

Schritt 12.2

Entferne unnötige Klammern.

$- c d \cdot - 1 (375 c - 299)$

Schritt 13

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 13.1

Faktorisiere das negative Vorzeichen heraus.

$- (c d \cdot - 1 (375 c - 299))$

Schritt 13.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 (c d (375 c - 299))$

Schritt 13.3

Mutltipliziere $c$ mit $1$ .

$c (d (375 c - 299))$

Schritt 14

Entferne unnötige Klammern.

$c d (375 c - 299)$