Grundlegende Mathematik Beispiele

$- 25 + 4 y^{2}$

Schritt 1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 25 + 4 y^{2}$ heraus.

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Schritt 1.1

Stelle $- 25$ und $4 y^{2}$ um.

$4 y^{2} - 25$

Schritt 1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $4 y^{2}$ heraus.

$- (- 4 y^{2}) - 25$

Schritt 1.3

Schreibe $- 25$ als $- 1 (25)$ um.

$- (- 4 y^{2}) - 1 (25)$

Schritt 1.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- (- 4 y^{2}) - 1 (25)$ heraus.

$- (- 4 y^{2} + 25)$

Schritt 2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$- (- 4 y^{2} + 5^{2})$

Schritt 3

Schreibe $4 y^{2}$ als ${(2 y)}^{2}$ um.

$- (- {(2 y)}^{2} + 5^{2})$

Schritt 4

Stelle $- {(2 y)}^{2}$ und $5^{2}$ um.

$- (5^{2} - {(2 y)}^{2})$

Schritt 5

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 5$ und $b = 2 y$ .

$- ((5 + 2 y) (5 - (2 y)))$

Schritt 6

Faktorisiere.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$- ((5 + 2 y) (5 - 2 y))$

Schritt 6.2

Entferne unnötige Klammern.

$- (5 + 2 y) (5 - 2 y)$