Grundlegende Mathematik Beispiele

$25 r^{2} + 70 r f + 49 f^{2}$

Schritt 1

Schreibe $25 r^{2}$ als ${(5 r)}^{2}$ um.

${(5 r)}^{2} + 70 r f + 49 f^{2}$

Schritt 2

Schreibe $49 f^{2}$ als ${(7 f)}^{2}$ um.

${(5 r)}^{2} + 70 r f + {(7 f)}^{2}$

Schritt 3

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

$70 r f = 2 \cdot (5 r) \cdot (7 f)$

Schritt 4

Schreibe das Polynom neu.

${(5 r)}^{2} + 2 \cdot (5 r) \cdot (7 f) + {(7 f)}^{2}$

Schritt 5

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , wobei $a = 5 r$ und $b = 7 f$ .

${(5 r + 7 f)}^{2}$