Grundlegende Mathematik Beispiele

$25 c^{2} + 80 c t + 64 t^{2}$

Schritt 1

Schreibe $25 c^{2}$ als ${(5 c)}^{2}$ um.

${(5 c)}^{2} + 80 c t + 64 t^{2}$

Schritt 2

Schreibe $64 t^{2}$ als ${(8 t)}^{2}$ um.

${(5 c)}^{2} + 80 c t + {(8 t)}^{2}$

Schritt 3

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

$80 c t = 2 \cdot (5 c) \cdot (8 t)$

Schritt 4

Schreibe das Polynom neu.

${(5 c)}^{2} + 2 \cdot (5 c) \cdot (8 t) + {(8 t)}^{2}$

Schritt 5

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , wobei $a = 5 c$ und $b = 8 t$ .

${(5 c + 8 t)}^{2}$