Grundlegende Mathematik Beispiele

$3 {(c + b)}^{3} - 21 {(c + b)}^{2} - 6 {(c + b)}^{4}$

Schritt 1

Faktorisiere $- 3 {(b + c)}^{2}$ aus $3 {(c + b)}^{3} - 21 {(c + b)}^{2} - 6 {(c + b)}^{4}$ heraus.

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Schritt 1.1

Stelle den Ausdruck um.

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Schritt 1.1.1

Stelle $c$ und $b$ um.

$3 {(b + c)}^{3} - 21 {(c + b)}^{2} - 6 {(c + b)}^{4}$

Schritt 1.1.2

Stelle $c$ und $b$ um.

$3 {(b + c)}^{3} - 21 {(b + c)}^{2} - 6 {(c + b)}^{4}$

Schritt 1.1.3

Stelle $c$ und $b$ um.

$3 {(b + c)}^{3} - 21 {(b + c)}^{2} - 6 {(b + c)}^{4}$

Schritt 1.1.4

Bewege $- 21 {(b + c)}^{2}$ .

$3 {(b + c)}^{3} - 6 {(b + c)}^{4} - 21 {(b + c)}^{2}$

Schritt 1.1.5

Stelle $3 {(b + c)}^{3}$ und $- 6 {(b + c)}^{4}$ um.

$- 6 {(b + c)}^{4} + 3 {(b + c)}^{3} - 21 {(b + c)}^{2}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $- 3 {(b + c)}^{2}$ aus $- 6 {(b + c)}^{4}$ heraus.

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 {(b + c)}^{2}) + 3 {(b + c)}^{3} - 21 {(b + c)}^{2}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $- 3 {(b + c)}^{2}$ aus $3 {(b + c)}^{3}$ heraus.

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 {(b + c)}^{2}) - 3 {(b + c)}^{2} (- (b + c)) - 21 {(b + c)}^{2}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $- 3 {(b + c)}^{2}$ aus $- 21 {(b + c)}^{2}$ heraus.

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 {(b + c)}^{2}) - 3 {(b + c)}^{2} (- (b + c)) - 3 {(b + c)}^{2} (7)$

Schritt 1.5

Faktorisiere $- 3 {(b + c)}^{2}$ aus $- 3 {(b + c)}^{2} (2 {(b + c)}^{2}) - 3 {(b + c)}^{2} (- (b + c))$ heraus.

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 {(b + c)}^{2} - (b + c)) - 3 {(b + c)}^{2} (7)$

Schritt 1.6

Faktorisiere $- 3 {(b + c)}^{2}$ aus $- 3 {(b + c)}^{2} (2 {(b + c)}^{2} - (b + c)) - 3 {(b + c)}^{2} (7)$ heraus.

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 {(b + c)}^{2} - (b + c) + 7)$

Schritt 2

Schreibe ${(b + c)}^{2}$ als $(b + c) (b + c)$ um.

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 ((b + c) (b + c)) - (b + c) + 7)$

Schritt 3

Multipliziere $(b + c) (b + c)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 (b (b + c) + c (b + c)) - (b + c) + 7)$

Schritt 3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 (b \cdot b + b c + c (b + c)) - (b + c) + 7)$

Schritt 3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 (b \cdot b + b c + c b + c \cdot c) - (b + c) + 7)$

Schritt 4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1.1

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 (b^{2} + b c + c b + c \cdot c) - (b + c) + 7)$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $c$ mit $c$ .

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 (b^{2} + b c + c b + c^{2}) - (b + c) + 7)$

Schritt 4.2

Addiere $b c$ und $c b$ .

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Schritt 4.2.1

Stelle $c$ und $b$ um.

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 (b^{2} + b c + b c + c^{2}) - (b + c) + 7)$

Schritt 4.2.2

Addiere $b c$ und $b c$ .

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 (b^{2} + 2 b c + c^{2}) - (b + c) + 7)$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 b^{2} + 2 (2 b c) + 2 c^{2} - (b + c) + 7)$

Schritt 6

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 b^{2} + 4 (b c) + 2 c^{2} - (b + c) + 7)$

Schritt 7

Entferne die Klammern.

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 b^{2} + 4 b c + 2 c^{2} - (b + c) + 7)$

Schritt 8

Wende das Distributivgesetz an.

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 b^{2} + 4 b c + 2 c^{2} - b - c + 7)$