Grundlegende Mathematik Beispiele

$64 - {(r + 2 t)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe $64$ als $8^{2}$ um.

$8^{2} - {(r + 2 t)}^{2}$

Schritt 2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 8$ und $b = r + 2 t$ .

$(8 + r + 2 t) (8 - (r + 2 t))$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(8 + r + 2 t) (8 - r - (2 t))$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$(8 + r + 2 t) (8 - r - 2 t)$

Schritt 4

Faktorisiere.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $- 1$ aus $8 - r - 2 t$ heraus.

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Schritt 4.1.1

Bewege $8$ .

$(8 + r + 2 t) (- r - 2 t + 8)$

Schritt 4.1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- r$ heraus.

$(8 + r + 2 t) (- (r) - 2 t + 8)$

Schritt 4.1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 2 t$ heraus.

$(8 + r + 2 t) (- (r) - (2 t) + 8)$

Schritt 4.1.4

Schreibe $8$ als $- 1 (- 8)$ um.

$(8 + r + 2 t) (- (r) - (2 t) - 1 (- 8))$

Schritt 4.1.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- (r) - (2 t)$ heraus.

$(8 + r + 2 t) (- (r + 2 t) - 1 (- 8))$

Schritt 4.1.6

Faktorisiere $- 1$ aus $- (r + 2 t) - 1 (- 8)$ heraus.

$(8 + r + 2 t) (- (r + 2 t - 8))$

Schritt 4.2

Entferne unnötige Klammern.

$(8 + r + 2 t) \cdot - 1 (r + 2 t - 8)$

Schritt 5

Faktorisiere das negative Vorzeichen heraus.

$- ((8 + r + 2 t) (r + 2 t - 8))$

Schritt 6

Entferne unnötige Klammern.

$- (8 + r + 2 t) (r + 2 t - 8)$