Grundlegende Mathematik Beispiele

$- \frac{4}{5} \cdot {(- \frac{4}{5})}^{2}$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{4}{5}$ an.

$- \frac{4}{5} \cdot ({(- 1)}^{2} {(\frac{4}{5})}^{2})$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $\frac{4}{5}$ an.

$- \frac{4}{5} \cdot ({(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{5^{2}})$

Schritt 2

Multipliziere $- 1$ mit ${(- 1)}^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege ${(- 1)}^{2}$ .

${(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{4}{5} \cdot \frac{4^{2}}{5^{2}}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere ${(- 1)}^{2}$ mit $- 1$ .

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Schritt 2.2.1

Potenziere $- 1$ mit $1$ .

${(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{4}{5} \cdot \frac{4^{2}}{5^{2}}$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(- 1)}^{2 + 1} \frac{4}{5} \cdot \frac{4^{2}}{5^{2}}$

Schritt 2.3

Addiere $2$ und $1$ .

${(- 1)}^{3} \frac{4}{5} \cdot \frac{4^{2}}{5^{2}}$

Schritt 3

Potenziere $4$ mit $2$ .

${(- 1)}^{3} \frac{4}{5} \cdot \frac{16}{5^{2}}$

Schritt 4

Potenziere $5$ mit $2$ .

${(- 1)}^{3} \frac{4}{5} \cdot \frac{16}{25}$

Schritt 5

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$- \frac{4}{5} \cdot \frac{16}{25}$

Schritt 6

Multipliziere $- \frac{4}{5} \cdot \frac{16}{25}$ .

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{16}{25}$ mit $\frac{4}{5}$ .

$- \frac{16 \cdot 4}{25 \cdot 5}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $16$ mit $4$ .

$- \frac{64}{25 \cdot 5}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $25$ mit $5$ .

$- \frac{64}{125}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{64}{125}$

Dezimalform:

$- 0.512$