Grundlegende Mathematik Beispiele

$6 v^{2} (v - 5) + (v - 5)$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$6 v^{2} (v - 5) + v - 5$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$6 v^{2} v + 6 v^{2} \cdot - 5 + v - 5$

Schritt 3

Multipliziere $v^{2}$ mit $v$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $v$ .

$6 (v \cdot v^{2}) + 6 v^{2} \cdot - 5 + v - 5$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $v$ mit $v^{2}$ .

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Schritt 3.2.1

Potenziere $v$ mit $1$ .

$6 (v^{1} v^{2}) + 6 v^{2} \cdot - 5 + v - 5$

Schritt 3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$6 v^{1 + 2} + 6 v^{2} \cdot - 5 + v - 5$

Schritt 3.3

Addiere $1$ und $2$ .

$6 v^{3} + 6 v^{2} \cdot - 5 + v - 5$

Schritt 4

Mutltipliziere $- 5$ mit $6$ .

$6 v^{3} - 30 v^{2} + v - 5$

Schritt 5

Schreibe $6 v^{3} - 30 v^{2} + v - 5$ in eine faktorisierte Form um.

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Schritt 5.1

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

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Schritt 5.1.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$(6 v^{3} - 30 v^{2}) + v - 5$

Schritt 5.1.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$6 v^{2} (v - 5) + 1 (v - 5)$

Schritt 5.2

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $v - 5$ .

$(v - 5) (6 v^{2} + 1)$