Grundlegende Mathematik Beispiele

$5 p + 5 q + p^{2} - q^{2}$

Schritt 1

Gruppiere die Terme um.

$5 p + 5 q + p^{2} - q^{2}$

Schritt 2

Faktorisiere $5$ aus $5 p + 5 q$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 p$ heraus.

$5 (p) + 5 q + p^{2} - q^{2}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $5$ aus $5 q$ heraus.

$5 (p) + 5 (q) + p^{2} - q^{2}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $5$ aus $5 (p) + 5 (q)$ heraus.

$5 (p + q) + p^{2} - q^{2}$

Schritt 3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = p$ und $b = q$ .

$5 (p + q) + (p + q) (p - q)$

Schritt 4

Faktorisiere $p + q$ aus $5 (p + q) + (p + q) (p - q)$ heraus.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $p + q$ aus $5 (p + q)$ heraus.

$(p + q) \cdot 5 + (p + q) (p - q)$

Schritt 4.2

Faktorisiere $p + q$ aus $(p + q) \cdot 5 + (p + q) (p - q)$ heraus.

$(p + q) (5 + p - q)$