Grundlegende Mathematik Beispiele

$5 {(p - 2 q)}^{2} (a + b) + 3 {(p - 2 q)}^{2} (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Schritt 1

Schreibe ${(p - 2 q)}^{2}$ als $(p - 2 q) (p - 2 q)$ um.

$5 ((p - 2 q) (p - 2 q)) (a + b) + 3 {(p - 2 q)}^{2} (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Schritt 2

Multipliziere $(p - 2 q) (p - 2 q)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 (p (p - 2 q) - 2 q (p - 2 q)) (a + b) + 3 {(p - 2 q)}^{2} (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$5 (p \cdot p + p (- 2 q) - 2 q (p - 2 q)) (a + b) + 3 {(p - 2 q)}^{2} (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$5 (p \cdot p + p (- 2 q) - 2 q p - 2 q (- 2 q)) (a + b) + 3 {(p - 2 q)}^{2} (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $p$ mit $p$ .

$5 (p^{2} + p (- 2 q) - 2 q p - 2 q (- 2 q)) (a + b) + 3 {(p - 2 q)}^{2} (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Schritt 3.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 (p^{2} - 2 p q - 2 q p - 2 q (- 2 q)) (a + b) + 3 {(p - 2 q)}^{2} (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Schritt 3.1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 (p^{2} - 2 p q - 2 q p - 2 \cdot - 2 q \cdot q) (a + b) + 3 {(p - 2 q)}^{2} (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Schritt 3.1.4

Multipliziere $q$ mit $q$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.4.1

Bewege $q$ .

$5 (p^{2} - 2 p q - 2 q p - 2 \cdot - 2 (q \cdot q)) (a + b) + 3 {(p - 2 q)}^{2} (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Schritt 3.1.4.2

Mutltipliziere $q$ mit $q$ .

$5 (p^{2} - 2 p q - 2 q p - 2 \cdot - 2 q^{2}) (a + b) + 3 {(p - 2 q)}^{2} (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Schritt 3.1.5

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 2$ .

$5 (p^{2} - 2 p q - 2 q p + 4 q^{2}) (a + b) + 3 {(p - 2 q)}^{2} (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Schritt 3.2

Subtrahiere $2 q p$ von $- 2 p q$ .

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Schritt 3.2.1

Bewege $q$ .

$5 (p^{2} - 2 p q - 2 p q + 4 q^{2}) (a + b) + 3 {(p - 2 q)}^{2} (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $2 p q$ von $- 2 p q$ .

$5 (p^{2} - 4 p q + 4 q^{2}) (a + b) + 3 {(p - 2 q)}^{2} (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$(5 p^{2} + 5 (- 4 p q) + 5 (4 q^{2})) (a + b) + 3 {(p - 2 q)}^{2} (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $5$ .

$(5 p^{2} - 20 (p q) + 5 (4 q^{2})) (a + b) + 3 {(p - 2 q)}^{2} (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$(5 p^{2} - 20 (p q) + 20 q^{2}) (a + b) + 3 {(p - 2 q)}^{2} (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Schritt 6

Entferne die Klammern.

$(5 p^{2} - 20 p q + 20 q^{2}) (a + b) + 3 {(p - 2 q)}^{2} (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Schritt 7

Multipliziere $(5 p^{2} - 20 p q + 20 q^{2}) (a + b)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 3 {(p - 2 q)}^{2} (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Schritt 8

Schreibe ${(p - 2 q)}^{2}$ als $(p - 2 q) (p - 2 q)$ um.

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 3 ((p - 2 q) (p - 2 q)) (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Schritt 9

Multipliziere $(p - 2 q) (p - 2 q)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 9.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 3 (p (p - 2 q) - 2 q (p - 2 q)) (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Schritt 9.2

Wende das Distributivgesetz an.

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 3 (p \cdot p + p (- 2 q) - 2 q (p - 2 q)) (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Schritt 9.3

Wende das Distributivgesetz an.

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 3 (p \cdot p + p (- 2 q) - 2 q p - 2 q (- 2 q)) (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Schritt 10

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 10.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 10.1.1

Mutltipliziere $p$ mit $p$ .

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 3 (p^{2} + p (- 2 q) - 2 q p - 2 q (- 2 q)) (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Schritt 10.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 3 (p^{2} - 2 p q - 2 q p - 2 q (- 2 q)) (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Schritt 10.1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 3 (p^{2} - 2 p q - 2 q p - 2 \cdot - 2 q \cdot q) (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Schritt 10.1.4

Multipliziere $q$ mit $q$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 10.1.4.1

Bewege $q$ .

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 3 (p^{2} - 2 p q - 2 q p - 2 \cdot - 2 (q \cdot q)) (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Schritt 10.1.4.2

Mutltipliziere $q$ mit $q$ .

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 3 (p^{2} - 2 p q - 2 q p - 2 \cdot - 2 q^{2}) (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Schritt 10.1.5

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 2$ .

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 3 (p^{2} - 2 p q - 2 q p + 4 q^{2}) (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Schritt 10.2

Subtrahiere $2 q p$ von $- 2 p q$ .

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Schritt 10.2.1

Bewege $q$ .

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 3 (p^{2} - 2 p q - 2 p q + 4 q^{2}) (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Schritt 10.2.2

Subtrahiere $2 p q$ von $- 2 p q$ .

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 3 (p^{2} - 4 p q + 4 q^{2}) (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Schritt 11

Wende das Distributivgesetz an.

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + (3 p^{2} + 3 (- 4 p q) + 3 (4 q^{2})) (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Schritt 12

Vereinfache.

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Schritt 12.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $3$ .

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + (3 p^{2} - 12 (p q) + 3 (4 q^{2})) (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Schritt 12.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + (3 p^{2} - 12 (p q) + 12 q^{2}) (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Schritt 13

Entferne die Klammern.

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + (3 p^{2} - 12 p q + 12 q^{2}) (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Schritt 14

Multipliziere $(3 p^{2} - 12 p q + 12 q^{2}) (a + b)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 3 p^{2} a + 3 p^{2} b - 12 p q a - 12 p q b + 12 q^{2} a + 12 q^{2} b - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Schritt 15

Schreibe ${(p - 2 q)}^{2}$ als $(p - 2 q) (p - 2 q)$ um.

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 3 p^{2} a + 3 p^{2} b - 12 p q a - 12 p q b + 12 q^{2} a + 12 q^{2} b - 14 ((p - 2 q) (p - 2 q)) (a + b)$

Schritt 16

Multipliziere $(p - 2 q) (p - 2 q)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 16.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 3 p^{2} a + 3 p^{2} b - 12 p q a - 12 p q b + 12 q^{2} a + 12 q^{2} b - 14 (p (p - 2 q) - 2 q (p - 2 q)) (a + b)$

Schritt 16.2

Wende das Distributivgesetz an.

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 3 p^{2} a + 3 p^{2} b - 12 p q a - 12 p q b + 12 q^{2} a + 12 q^{2} b - 14 (p \cdot p + p (- 2 q) - 2 q (p - 2 q)) (a + b)$

Schritt 16.3

Wende das Distributivgesetz an.

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 3 p^{2} a + 3 p^{2} b - 12 p q a - 12 p q b + 12 q^{2} a + 12 q^{2} b - 14 (p \cdot p + p (- 2 q) - 2 q p - 2 q (- 2 q)) (a + b)$

Schritt 17

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 17.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 17.1.1

Mutltipliziere $p$ mit $p$ .

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 3 p^{2} a + 3 p^{2} b - 12 p q a - 12 p q b + 12 q^{2} a + 12 q^{2} b - 14 (p^{2} + p (- 2 q) - 2 q p - 2 q (- 2 q)) (a + b)$

Schritt 17.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 3 p^{2} a + 3 p^{2} b - 12 p q a - 12 p q b + 12 q^{2} a + 12 q^{2} b - 14 (p^{2} - 2 p q - 2 q p - 2 q (- 2 q)) (a + b)$

Schritt 17.1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 3 p^{2} a + 3 p^{2} b - 12 p q a - 12 p q b + 12 q^{2} a + 12 q^{2} b - 14 (p^{2} - 2 p q - 2 q p - 2 \cdot - 2 q \cdot q) (a + b)$

Schritt 17.1.4

Multipliziere $q$ mit $q$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 17.1.4.1

Bewege $q$ .

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 3 p^{2} a + 3 p^{2} b - 12 p q a - 12 p q b + 12 q^{2} a + 12 q^{2} b - 14 (p^{2} - 2 p q - 2 q p - 2 \cdot - 2 (q \cdot q)) (a + b)$

Schritt 17.1.4.2

Mutltipliziere $q$ mit $q$ .

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 3 p^{2} a + 3 p^{2} b - 12 p q a - 12 p q b + 12 q^{2} a + 12 q^{2} b - 14 (p^{2} - 2 p q - 2 q p - 2 \cdot - 2 q^{2}) (a + b)$

Schritt 17.1.5

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 2$ .

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 3 p^{2} a + 3 p^{2} b - 12 p q a - 12 p q b + 12 q^{2} a + 12 q^{2} b - 14 (p^{2} - 2 p q - 2 q p + 4 q^{2}) (a + b)$

Schritt 17.2

Subtrahiere $2 q p$ von $- 2 p q$ .

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Schritt 17.2.1

Bewege $q$ .

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 3 p^{2} a + 3 p^{2} b - 12 p q a - 12 p q b + 12 q^{2} a + 12 q^{2} b - 14 (p^{2} - 2 p q - 2 p q + 4 q^{2}) (a + b)$

Schritt 17.2.2

Subtrahiere $2 p q$ von $- 2 p q$ .

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 3 p^{2} a + 3 p^{2} b - 12 p q a - 12 p q b + 12 q^{2} a + 12 q^{2} b - 14 (p^{2} - 4 p q + 4 q^{2}) (a + b)$

Schritt 18

Wende das Distributivgesetz an.

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 3 p^{2} a + 3 p^{2} b - 12 p q a - 12 p q b + 12 q^{2} a + 12 q^{2} b + (- 14 p^{2} - 14 (- 4 p q) - 14 (4 q^{2})) (a + b)$

Schritt 19

Vereinfache.

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Schritt 19.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 14$ .

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 3 p^{2} a + 3 p^{2} b - 12 p q a - 12 p q b + 12 q^{2} a + 12 q^{2} b + (- 14 p^{2} + 56 (p q) - 14 (4 q^{2})) (a + b)$

Schritt 19.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 14$ .

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 3 p^{2} a + 3 p^{2} b - 12 p q a - 12 p q b + 12 q^{2} a + 12 q^{2} b + (- 14 p^{2} + 56 (p q) - 56 q^{2}) (a + b)$

Schritt 20

Entferne die Klammern.

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 3 p^{2} a + 3 p^{2} b - 12 p q a - 12 p q b + 12 q^{2} a + 12 q^{2} b + (- 14 p^{2} + 56 p q - 56 q^{2}) (a + b)$

Schritt 21

Multipliziere $(- 14 p^{2} + 56 p q - 56 q^{2}) (a + b)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 3 p^{2} a + 3 p^{2} b - 12 p q a - 12 p q b + 12 q^{2} a + 12 q^{2} b - 14 p^{2} a - 14 p^{2} b + 56 p q a + 56 p q b - 56 q^{2} a - 56 q^{2} b$

Schritt 22

Addiere $5 p^{2} a$ und $3 p^{2} a$ .

$8 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 3 p^{2} b - 12 p q a - 12 p q b + 12 q^{2} a + 12 q^{2} b - 14 p^{2} a - 14 p^{2} b + 56 p q a + 56 p q b - 56 q^{2} a - 56 q^{2} b$

Schritt 23

Subtrahiere $14 p^{2} a$ von $8 p^{2} a$ .

$- 6 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 3 p^{2} b - 12 p q a - 12 p q b + 12 q^{2} a + 12 q^{2} b - 14 p^{2} b + 56 p q a + 56 p q b - 56 q^{2} a - 56 q^{2} b$

Schritt 24

Addiere $5 p^{2} b$ und $3 p^{2} b$ .

$- 6 p^{2} a + 8 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b - 12 p q a - 12 p q b + 12 q^{2} a + 12 q^{2} b - 14 p^{2} b + 56 p q a + 56 p q b - 56 q^{2} a - 56 q^{2} b$

Schritt 25

Subtrahiere $14 p^{2} b$ von $8 p^{2} b$ .

$- 6 p^{2} a - 6 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b - 12 p q a - 12 p q b + 12 q^{2} a + 12 q^{2} b + 56 p q a + 56 p q b - 56 q^{2} a - 56 q^{2} b$

Schritt 26

Subtrahiere $12 p q a$ von $- 20 p q a$ .

$- 6 p^{2} a - 6 p^{2} b - 32 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b - 12 p q b + 12 q^{2} a + 12 q^{2} b + 56 p q a + 56 p q b - 56 q^{2} a - 56 q^{2} b$

Schritt 27

Addiere $- 32 p q a$ und $56 p q a$ .

$- 6 p^{2} a - 6 p^{2} b + 24 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b - 12 p q b + 12 q^{2} a + 12 q^{2} b + 56 p q b - 56 q^{2} a - 56 q^{2} b$

Schritt 28

Subtrahiere $12 p q b$ von $- 20 p q b$ .

$- 6 p^{2} a - 6 p^{2} b + 24 p q a - 32 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 12 q^{2} a + 12 q^{2} b + 56 p q b - 56 q^{2} a - 56 q^{2} b$

Schritt 29

Addiere $- 32 p q b$ und $56 p q b$ .

$- 6 p^{2} a - 6 p^{2} b + 24 p q a + 24 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 12 q^{2} a + 12 q^{2} b - 56 q^{2} a - 56 q^{2} b$

Schritt 30

Addiere $20 q^{2} a$ und $12 q^{2} a$ .

$- 6 p^{2} a - 6 p^{2} b + 24 p q a + 24 p q b + 32 q^{2} a + 20 q^{2} b + 12 q^{2} b - 56 q^{2} a - 56 q^{2} b$

Schritt 31

Subtrahiere $56 q^{2} a$ von $32 q^{2} a$ .

$- 6 p^{2} a - 6 p^{2} b + 24 p q a + 24 p q b - 24 q^{2} a + 20 q^{2} b + 12 q^{2} b - 56 q^{2} b$

Schritt 32

Addiere $20 q^{2} b$ und $12 q^{2} b$ .

$- 6 p^{2} a - 6 p^{2} b + 24 p q a + 24 p q b - 24 q^{2} a + 32 q^{2} b - 56 q^{2} b$

Schritt 33

Subtrahiere $56 q^{2} b$ von $32 q^{2} b$ .

$- 6 p^{2} a - 6 p^{2} b + 24 p q a + 24 p q b - 24 q^{2} a - 24 q^{2} b$

Schritt 34

Faktorisiere $6$ aus $- 6 p^{2} a - 6 p^{2} b + 24 p q a + 24 p q b - 24 q^{2} a - 24 q^{2} b$ heraus.

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Schritt 34.1

Faktorisiere $6$ aus $- 6 p^{2} a$ heraus.

$6 (- p^{2} a) - 6 p^{2} b + 24 p q a + 24 p q b - 24 q^{2} a - 24 q^{2} b$

Schritt 34.2

Faktorisiere $6$ aus $- 6 p^{2} b$ heraus.

$6 (- p^{2} a) + 6 (- p^{2} b) + 24 p q a + 24 p q b - 24 q^{2} a - 24 q^{2} b$

Schritt 34.3

Faktorisiere $6$ aus $24 p q a$ heraus.

$6 (- p^{2} a) + 6 (- p^{2} b) + 6 (4 p q a) + 24 p q b - 24 q^{2} a - 24 q^{2} b$

Schritt 34.4

Faktorisiere $6$ aus $24 p q b$ heraus.

$6 (- p^{2} a) + 6 (- p^{2} b) + 6 (4 p q a) + 6 (4 p q b) - 24 q^{2} a - 24 q^{2} b$

Schritt 34.5

Faktorisiere $6$ aus $- 24 q^{2} a$ heraus.

$6 (- p^{2} a) + 6 (- p^{2} b) + 6 (4 p q a) + 6 (4 p q b) + 6 (- 4 q^{2} a) - 24 q^{2} b$

Schritt 34.6

Faktorisiere $6$ aus $- 24 q^{2} b$ heraus.

$6 (- p^{2} a) + 6 (- p^{2} b) + 6 (4 p q a) + 6 (4 p q b) + 6 (- 4 q^{2} a) + 6 (- 4 q^{2} b)$

Schritt 34.7

Faktorisiere $6$ aus $6 (- p^{2} a) + 6 (- p^{2} b)$ heraus.

$6 (- p^{2} a - p^{2} b) + 6 (4 p q a) + 6 (4 p q b) + 6 (- 4 q^{2} a) + 6 (- 4 q^{2} b)$

Schritt 34.8

Faktorisiere $6$ aus $6 (- p^{2} a - p^{2} b) + 6 (4 p q a)$ heraus.

$6 (- p^{2} a - p^{2} b + 4 p q a) + 6 (4 p q b) + 6 (- 4 q^{2} a) + 6 (- 4 q^{2} b)$

Schritt 34.9

Faktorisiere $6$ aus $6 (- p^{2} a - p^{2} b + 4 p q a) + 6 (4 p q b)$ heraus.

$6 (- p^{2} a - p^{2} b + 4 p q a + 4 p q b) + 6 (- 4 q^{2} a) + 6 (- 4 q^{2} b)$

Schritt 34.10

Faktorisiere $6$ aus $6 (- p^{2} a - p^{2} b + 4 p q a + 4 p q b) + 6 (- 4 q^{2} a)$ heraus.

$6 (- p^{2} a - p^{2} b + 4 p q a + 4 p q b - 4 q^{2} a) + 6 (- 4 q^{2} b)$

Schritt 34.11

Faktorisiere $6$ aus $6 (- p^{2} a - p^{2} b + 4 p q a + 4 p q b - 4 q^{2} a) + 6 (- 4 q^{2} b)$ heraus.

$6 (- p^{2} a - p^{2} b + 4 p q a + 4 p q b - 4 q^{2} a - 4 q^{2} b)$