Grundlegende Mathematik Beispiele

$(0, 0)$ , $(- \frac{1}{2}, \frac{1}{9})$

Schritt 1

Wende die Abstandsformel an, um den Abstand zwischen den zwei Punkten zu bestimmen.

$Abstand = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Schritt 2

Setze die tatsächlichen Werte der Punkte in die Abstandsformel ein.

$\sqrt{{((- \frac{1}{2}) - 0)}^{2} + {(\frac{1}{9} - 0)}^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $0$ von $- \frac{1}{2}$ .

$\sqrt{{(- \frac{1}{2})}^{2} + {(\frac{1}{9} - 0)}^{2}}$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 3.2.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{1}{2}$ an.

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + {(\frac{1}{9} - 0)}^{2}}$

Schritt 3.2.2

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{2}$ an.

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}} + {(\frac{1}{9} - 0)}^{2}}$

Schritt 3.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$\sqrt{1 \frac{1^{2}}{2^{2}} + {(\frac{1}{9} - 0)}^{2}}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ mit $1$ .

$\sqrt{\frac{1^{2}}{2^{2}} + {(\frac{1}{9} - 0)}^{2}}$

Schritt 3.5

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\sqrt{\frac{1}{2^{2}} + {(\frac{1}{9} - 0)}^{2}}$

Schritt 3.6

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} + {(\frac{1}{9} - 0)}^{2}}$

Schritt 3.7

Subtrahiere $0$ von $\frac{1}{9}$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} + {(\frac{1}{9})}^{2}}$

Schritt 3.8

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{9}$ an.

$\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{1^{2}}{9^{2}}}$

Schritt 3.9

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{1}{9^{2}}}$

Schritt 3.10

Potenziere $9$ mit $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{1}{81}}$

Schritt 3.11

Um $\frac{1}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{81}{81}$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} \cdot \frac{81}{81} + \frac{1}{81}}$

Schritt 3.12

Um $\frac{1}{81}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} \cdot \frac{81}{81} + \frac{1}{81} \cdot \frac{4}{4}}$

Schritt 3.13

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $324$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.13.1

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{81}{81}$ .

$\sqrt{\frac{81}{4 \cdot 81} + \frac{1}{81} \cdot \frac{4}{4}}$

Schritt 3.13.2

Mutltipliziere $4$ mit $81$ .

$\sqrt{\frac{81}{324} + \frac{1}{81} \cdot \frac{4}{4}}$

Schritt 3.13.3

Mutltipliziere $\frac{1}{81}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{81}{324} + \frac{4}{81 \cdot 4}}$

Schritt 3.13.4

Mutltipliziere $81$ mit $4$ .

$\sqrt{\frac{81}{324} + \frac{4}{324}}$

Schritt 3.14

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{\frac{81 + 4}{324}}$

Schritt 3.15

Addiere $81$ und $4$ .

$\sqrt{\frac{85}{324}}$

Schritt 3.16

Schreibe $\sqrt{\frac{85}{324}}$ als $\frac{\sqrt{85}}{\sqrt{324}}$ um.

$\frac{\sqrt{85}}{\sqrt{324}}$

Schritt 3.17

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.17.1

Schreibe $324$ als $18^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{85}}{\sqrt{18^{2}}}$

Schritt 3.17.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{\sqrt{85}}{18}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{\sqrt{85}}{18}$

Dezimalform:

$0.51219691 \dots$

Schritt 5