Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2 y x^{3}}{x^{- 1} y \cdot 4 x^{4 y}}$

Schritt 1

Multipliziere $x^{- 1}$ mit $x^{4 y}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $x^{4 y}$ .

$\frac{2 y x^{3}}{x^{4 y} x^{- 1} y \cdot 4}$

Schritt 1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2 y x^{3}}{x^{4 y - 1} y \cdot 4}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $4$ .

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 y x^{3}$ heraus.

$\frac{2 (y x^{3})}{x^{4 y - 1} y \cdot 4}$

Schritt 2.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $x^{4 y - 1} y \cdot 4$ heraus.

$\frac{2 (y x^{3})}{2 (x^{4 y - 1} y \cdot 2)}$

Schritt 2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (y x^{3})}{2 (x^{4 y - 1} y \cdot 2)}$

Schritt 2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y x^{3}}{x^{4 y - 1} y \cdot 2}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y x^{3}}{x^{4 y - 1} y \cdot 2}$

Schritt 2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{3}}{x^{4 y - 1} \cdot 2}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{3}$ und $x^{4 y - 1}$ .

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $x^{4 y - 1}$ aus $x^{3}$ heraus.

$\frac{x^{4 y - 1} x^{3 - (4 y - 1)}}{x^{4 y - 1} \cdot 2}$

Schritt 2.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.2.1

Faktorisiere $x^{4 y - 1}$ aus $x^{4 y - 1} \cdot 2$ heraus.

$\frac{x^{4 y - 1} x^{3 - (4 y - 1)}}{x^{4 y - 1} (2)}$

Schritt 2.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{4 y - 1} x^{3 - (4 y - 1)}}{x^{4 y - 1} \cdot 2}$

Schritt 2.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{3 - (4 y - 1)}}{2}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x^{3 - (4 y) - - 1}}{2}$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$\frac{x^{3 - 4 y - - 1}}{2}$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{x^{3 - 4 y + 1}}{2}$

Schritt 3.2

Addiere $3$ und $1$ .

$\frac{x^{- 4 y + 4}}{2}$