Gib eine Aufgabe ein ...
Grundlegende Mathematik Beispiele
, ,
Schritt 1
Schritt 1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.3.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.3.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.3.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.4
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Schritt 1.4.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 1.4.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 1.4.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 1.4.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.4.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 1.4.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 1.4.3.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 2
Schritt 2.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 2.2
Vereinfache .
Schritt 2.2.1
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 2.2.1.1
Vereinfache .
Schritt 2.2.1.1.1
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.2
Vereinfache Terme.
Schritt 2.2.1.1.2.1
Kombiniere und .
Schritt 2.2.1.1.2.2
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 2.2.1.1.3
Vereinfache den Zähler.
Schritt 2.2.1.1.3.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.2.1.1.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.3.3
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 2.2.1.1.4
Vereinfache durch Herausfaktorisieren.
Schritt 2.2.1.1.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.1.4.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.1.4.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.1.4.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.1.4.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.1.4.6
Vereinfache den Ausdruck.
Schritt 2.2.1.1.4.6.1
Schreibe als um.
Schritt 2.2.1.1.4.6.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 2.2.2
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 2.2.2.1
Vereinfache .
Schritt 2.2.2.1.1
Multipliziere .
Schritt 2.2.2.1.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.2.1.1.2
Kombiniere und .
Schritt 2.2.2.1.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 2.2.2.1.3
Kombiniere und .
Schritt 2.2.2.1.4
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 3
Schritt 3.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Schritt 3.4.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 3.4.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 3.4.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 3.4.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.4.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 3.4.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 3.4.3.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 4
Schritt 4.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 4.2
Vereinfache .
Schritt 4.2.1
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 4.2.1.1
Vereinfache .
Schritt 4.2.1.1.1
Multipliziere den Zähler und Nenner des Bruches mit .
Schritt 4.2.1.1.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1.1.1.2
Kombinieren.
Schritt 4.2.1.1.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.2.1.1.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 4.2.1.1.3.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 4.2.1.1.3.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.1.1.3.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.2.1.1.4
Vereinfache den Zähler.
Schritt 4.2.1.1.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.1.1.4.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.1.1.4.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.1.1.4.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.1.1.4.1.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.1.1.4.1.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.1.1.4.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.2.1.1.4.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1.1.4.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1.1.4.5
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 4.2.1.1.4.5.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 4.2.1.1.4.5.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.1.1.4.5.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.1.1.4.5.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.2.1.1.4.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1.1.4.7
Subtrahiere von .
Schritt 4.2.1.1.4.8
Subtrahiere von .
Schritt 4.2.1.1.4.9
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.1.1.4.9.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.1.1.4.9.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.1.1.4.9.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.1.1.5
Vereinfache den Nenner.
Schritt 4.2.1.1.5.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.1.1.5.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.1.1.5.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.1.1.5.2
Multipliziere .
Schritt 4.2.1.1.5.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1.1.5.2.2
Kombiniere und .
Schritt 4.2.1.1.5.3
Schreibe als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.2.1.1.5.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.2.1.1.5.5
Addiere und .
Schritt 4.2.1.1.6
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 4.2.1.1.7
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.1.1.8
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 4.2.1.1.8.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.1.1.8.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.2.1.1.9
Kombiniere und .
Schritt 4.2.1.1.10
Kombiniere und .
Schritt 4.2.1.1.11
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 4.2.1.1.12
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1.1.13
Schreibe als um.
Schritt 4.2.1.1.14
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.1.1.15
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.1.1.16
Vereinfache den Ausdruck.
Schritt 4.2.1.1.16.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 4.2.1.1.16.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1.1.16.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1.1.16.4
Stelle die Faktoren in um.
Schritt 4.2.2
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 4.2.2.1
Vereinfache .
Schritt 4.2.2.1.1
Vereinfache den Zähler.
Schritt 4.2.2.1.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.2.1.1.2
Kombiniere und .
Schritt 4.2.2.1.1.3
Kombiniere und .
Schritt 4.2.2.1.2
Vereinfache den Nenner.
Schritt 4.2.2.1.2.1
Multipliziere .
Schritt 4.2.2.1.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.2.1.2.1.2
Kombiniere und .
Schritt 4.2.2.1.2.2
Schreibe als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.2.2.1.2.3
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.2.2.1.2.4
Addiere und .
Schritt 4.2.2.1.3
Vereinfache den Zähler.
Schritt 4.2.2.1.3.1
Potenziere mit .
Schritt 4.2.2.1.3.2
Potenziere mit .
Schritt 4.2.2.1.3.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 4.2.2.1.3.4
Addiere und .
Schritt 4.2.2.1.4
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 4.2.2.1.5
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 4.2.2.1.6
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 4.2.2.1.6.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 4.2.2.1.6.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.2.1.6.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.2.2.1.7
Kombiniere und .
Schritt 4.2.2.1.8
Kombiniere und .
Schritt 4.2.2.1.9
Vereinfache den Ausdruck.
Schritt 4.2.2.1.9.1
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 4.2.2.1.9.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 4.2.2.1.10
Multipliziere .
Schritt 4.2.2.1.10.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.2.1.10.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3
Ersetze alle in durch .
Schritt 4.4
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 4.4.1
Vereinfache .
Schritt 4.4.1.1
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 4.4.1.2
Vereinfache den Nenner.
Schritt 4.4.1.2.1
Multipliziere .
Schritt 4.4.1.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4.1.2.1.2
Kombiniere und .
Schritt 4.4.1.2.2
Schreibe als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.4.1.2.3
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.4.1.2.4
Addiere und .
Schritt 4.4.1.3
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 4.4.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4.1.5
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 4.4.1.5.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 4.4.1.5.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.4.1.5.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.4.1.6
Kombiniere und .
Schritt 4.4.1.7
Multipliziere .
Schritt 4.4.1.7.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4.1.7.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5
Schritt 5.1
Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.
Schritt 5.2
Vereinfache .
Schritt 5.2.1
Forme um.
Schritt 5.2.2
Vereinfache durch Ausmultiplizieren.
Schritt 5.2.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5.2.2.2
Vereinfache den Ausdruck.
Schritt 5.2.2.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.2.2.2
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 5.2.3
Vereinfache jeden Term.
Schritt 5.2.3.1
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 5.2.3.1.1
Bewege .
Schritt 5.2.3.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.3
Bringe alle Terme, die enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.
Schritt 5.3.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 5.3.2
Subtrahiere von .
Schritt 5.4
Faktorisiere die linke Seite der Gleichung.
Schritt 5.4.1
Es sei . Ersetze für alle .
Schritt 5.4.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.4.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.4.2.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.4.2.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.4.3
Ersetze alle durch .
Schritt 5.5
Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Schritt 5.6
Setze gleich .
Schritt 5.7
Setze gleich und löse nach auf.
Schritt 5.7.1
Setze gleich .
Schritt 5.7.2
Löse nach auf.
Schritt 5.7.2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 5.7.2.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Schritt 5.7.2.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 5.7.2.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 5.7.2.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 5.7.2.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.7.2.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 5.7.2.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 5.7.2.2.3.1
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 5.8
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen.
Schritt 6
Schritt 6.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 6.2
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 6.2.1
Vereinfache .
Schritt 6.2.1.1
Vereinfache den Nenner.
Schritt 6.2.1.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.1.1.2
Addiere und .
Schritt 6.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 6.3
Ersetze alle in durch .
Schritt 6.4
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 6.4.1
Vereinfache .
Schritt 6.4.1.1
Vereinfache den Nenner.
Schritt 6.4.1.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.4.1.1.2
Addiere und .
Schritt 6.4.1.2
Vereinfache den Ausdruck.
Schritt 6.4.1.2.1
Dividiere durch .
Schritt 6.4.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 7
Schritt 7.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 7.2
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 7.2.1
Vereinfache .
Schritt 7.2.1.1
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 7.2.1.2
Vereinfache den Nenner.
Schritt 7.2.1.2.1
Kombiniere und .
Schritt 7.2.1.2.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 7.2.1.2.3
Schreibe als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.
Schritt 7.2.1.2.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 7.2.1.2.5
Subtrahiere von .
Schritt 7.2.1.2.6
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 7.2.1.3
Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.
Schritt 7.2.1.3.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 7.2.1.3.1.1
Schreibe als um.
Schritt 7.2.1.3.1.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 7.2.1.3.2
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 7.2.1.3.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 7.2.1.3.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.2.1.3.3.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 7.2.1.3.3.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 7.2.1.3.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.3
Ersetze alle in durch .
Schritt 7.4
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 7.4.1
Vereinfache .
Schritt 7.4.1.1
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 7.4.1.2
Vereinfache den Nenner.
Schritt 7.4.1.2.1
Kombiniere und .
Schritt 7.4.1.2.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 7.4.1.2.3
Schreibe als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.
Schritt 7.4.1.2.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 7.4.1.2.5
Subtrahiere von .
Schritt 7.4.1.2.6
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 7.4.1.3
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 7.4.1.3.1
Schreibe als um.
Schritt 7.4.1.3.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 7.4.1.4
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 7.4.1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.4.1.6
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 7.4.1.6.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 7.4.1.6.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.4.1.6.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 7.4.1.6.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 7.4.1.7
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 7.4.1.8
Multipliziere .
Schritt 7.4.1.8.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.4.1.8.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 8
Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.
Schritt 9
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Punkt-Form:
Gleichungsform: